Voda u tvornici se skladišti u hemisferičnom spremniku čiji je unutarnji promjer 14 m. Spremnik sadrži 50 kilolitara vode. Voda se pumpa u spremnik kako bi ispunila svoj kapacitet. Izračunajte količinu vode koja se pumpa u spremnik.
668.7kL S obzirom na d -> "Promjer hemisfričnog spremnika" = 14m "Volumen spremnika" = 1/2 * 4/3 * pi * (d / 2) ^ 3 = 1/2 * 4/3 * 22 / 7 * (7) ^ 3m ^ 3 = (44 * 7 * 7) / 3m ^ 3 ~~718.7kL Spremnik već sadrži 50kL vode. Tako je volumen vode za pumpanje = 718.7-50 = 668.7kL
Zoološki vrt ima dva spremnika za vodu koji cure. Jedan spremnik za vodu sadrži 12 litara vode i curi stalnom brzinom od 3 g / sat. Drugi sadrži 20 gal vode i curi stalnom brzinom od 5 g / sat. Kada će oba tenka imati isti iznos?
4 sata. Prvi spremnik ima 12g i gubi 3g / h. Drugi spremnik ima 20g i gubi 5g / hr. Ako predstavimo vrijeme po t, možemo to napisati kao jednadžbu: 12-3t = 20-5t Rješenje za t 12-3t = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 h. Tada će se oba spremnika istodobno isprazniti.
Voda istječe iz obrnutog koničnog spremnika brzinom od 10.000 cm3 / min u isto vrijeme kada se voda pumpa u spremnik konstantnom brzinom Ako je spremnik visine 6m, a promjer na vrhu 4 m i ako se razina vode povećava brzinom od 20 cm / min kada je visina vode 2 m, kako ćete naći brzinu kojom se voda pumpa u spremnik?
Neka je V volumen vode u spremniku, u cm ^ 3; neka je h dubina / visina vode, u cm; i neka je r polumjer površine vode (na vrhu), u cm. Budući da je spremnik obrnuti konus, tako je i masa vode. Budući da je spremnik visine 6 m i radijusa na vrhu 2 m, slični trokuti impliciraju da frak {h} {r} = frak {6} {2} = 3 tako da je h = 3r. Volumen obrnutog konusa vode je tada V = frak {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sada razlikujte obje strane s obzirom na vrijeme t (u minutama) da biste dobili frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (pravilo lanca se koristi u ovom korak). Ako je V_ {i} volumen vode koja je upumpana, t