Produkt dvaju uzastopnih jednakih brojeva je 168. Kako pronalazite cijele brojeve?

Odgovor:

12 i 14

-12 i -14

Obrazloženje:

neka je prvi jednak cijeli broj #x#

Dakle, drugi uzastopni čak i cijeli broj će biti # x + 2 #

Budući da je dani proizvod 168, jednadžba će biti kako slijedi:

# X * (x + 2) = 168 #

# X ^ 2 + 2 * x = 168 #

# X ^ 2 + 2 * X-168 = 0 #

Vaša jednadžba je oblika

# A.x ^ 2 + b * x + c = 0 #

Pronađi diskriminat #Delta#

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

# Delta = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 168) #

# 676 # Delta =

Od #Delta> 0 # postoje dva prava korijena.

#x = (- b + sqrt (Delta)) / (2x a) #

#x '= (- b-sqrt (Delta)) / (2x a) #

#x = (- 2 + sqrt (676)) / (2 x 1) #

# X = 12 #

#x '= (- 2-sqrt (676)) / (2 x 1) #

#x '= - 14 #

Oba korijena zadovoljavaju uvjet da su čak i cijeli brojevi

Prva mogućnost: dva uzastopna pozitivna broja

12 i 14

Druga mogućnost: dva uzastopna negativna prirodna broja

-12 i -14

Produkt dvaju uzastopnih jednakih brojeva je 624. Kako pronalazite cijele brojeve?

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Prvo, pozovemo prvi broj: x Tada bi sljedeći uzastopni parni cijeli broj bio: x + 2 Stoga bi njihov proizvod u standardnom obliku bio: x (x + 2) = 624 x ^ 2 + 2x = 624 x ^ 2 + 2x - boja (crvena) (624) = 624 - boja (crvena) (624) x ^ 2 + 2x - 624 = 0 To možemo faktorizirati kao: (x + 26) (x - 24) = Sada možemo riješiti svaki pojam na lijevoj strani jednadžbe za 0: Rješenje 1: x + 26 = 0 x + 26 - boja (crvena) (26) = 0 - boja (crvena) (26) x + 0 = -26 x = -26 Rješenje 2: x - 24 = 0 x - 24 + boja (crvena) (24) = 0 + boja (crvena) (24) x - 0 = 24 x = 24 Ako je prvi broj - 26 tada je d

Produkt dvaju pozitivnih uzastopnih jednakih brojeva je 224. Kako pronalazite cijele brojeve?

Dvije uzastopne pozitivne cjeline čiji je proizvod 224 su boje (plava) (14 i 16) Neka je prvi cijeli broj boja (plava) x budući da je drugi uzastopni čak i tada, boja je (plava) (x + 2) proizvod od ovih prirodnih brojeva je 224, tj. ako množimo boju (plavu) x i boju (plavu) (x + 2) rezultat je 224 što je: boja (plava) x * boja (plava) (x + 2) = 224 rArrx ^ 2 + 2x = 224 rArrcolor (zeleno) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) Izračunamo kvadratne korijene: boja (smeđa) (delta = b ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) (-224) = 4 + 896 = 900 boja (smeđa) (x_1 = (- b-sqrtdelta) / (2a)) = (- 2-sqrt900) / (2 * 1) = (- 2-30) / 2 = (- 32/2) = - 16 boja (smeđe) (

Zbroj dvaju uzastopnih jednakih brojeva je 118. Kako ste pronašli cijele brojeve?

58 + 60 = 118 Čak i cijeli brojevi su uvijek odvojeni s 2. Dakle, ako imamo jedan parni broj, možemo pronaći sljedeće dodavanjem (ili oduzimanjem) dva. Dakle, ako je x paran, x + 2 je sljedeći parni broj, a x-2 prethodni parni broj. Ali kako možemo biti sigurni da je x ravan? Bilo koji broj pomnožen s 2 je definitivno jednak, pa je bolje pozvati prvi parni broj, 2x. Neka prvi parni cijeli broj bude 2x Sljedeći parni cijeli broj bit će 2x +2 Njihov zbroj je 118 2x + 2x + 2 = 118 4x = 116 2x = 58 "nismo trebali rješavati za" x Uzastopni parni brojevi su 58 i 60 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Također s