Produkt dvaju uzastopnih jednakih brojeva je 624. Kako pronalazite cijele brojeve?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Prvo, nazovimo prvi broj: #x#

Tada bi sljedeći uzastopni parni cijeli broj bio: #x + 2 #

Stoga bi njihov proizvod u standardnom obliku bio:

#x (x + 2) = 624 #

# x ^ 2 + 2x = 624 #

# x ^ 2 + 2x - boja (crvena) (624) = 624 - boja (crvena) (624) #

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

To možemo navesti kao:

(x + 26) (x - 24) = 0

Sada možemo riješiti svaki pojam na lijevoj strani jednadžbe za #0#:

Rješenje 1:

#x + 26 = 0 #

#x + 26 - boja (crvena) (26) = 0 - boja (crvena) (26) #

#x + 0 = -26 #

#x = -26 #

Rješenje 2:

#x - 24 = 0 #

#x - 24 + boja (crvena) (24) = 0 + boja (crvena) (24) #

#x - 0 = 24 #

#x = 24 #

Ako je prvi broj #-26# tada je drugi broj:

#-26 + 2 = -24#

#-26 * -24 = 624#

Ako je prvi broj 24, onda je drugi broj:

#24 + 2 = 26#

#24 * 26 = 624#

Dva su rješenja za ovaj problem:

#{-26, -24}#; #{24, 26}#

Produkt dvaju uzastopnih jednakih brojeva je 168. Kako pronalazite cijele brojeve?

12 i 14 -12 i -14 neka prvi parni cijeli broj bude x Dakle, drugi uzastopni parni cijeli broj bit će x + 2 Budući da je dani proizvod 168, jednadžba će biti sljedeća: x * (x + 2) = 168 x ^ 2 + 2 * x = 168 x ^ 2 + 2 * x-168 = 0 Vaša jednadžba je oblika ax ^ 2 + b * x + c = 0 Pronađi diskriminatnu Delta Delta = b ^ 2-4 * a * c Delta = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 168) Delta = 676 Od Delta> 0 postoje dva stvarna korijena. x = (- b + sqrt (Delta)) / (2 * a) x '= (- b-sqrt (Delta)) / (2 * a) x = (- 2 + sqrt (676)) / (2 * 1) x = 12 x '= (- 2-sqrt (676)) / (2 * 1) x' = - 14 Oba korijena zadovoljavaju uvjet da su parni cijeli b

Produkt dvaju pozitivnih uzastopnih jednakih brojeva je 224. Kako pronalazite cijele brojeve?

Dvije uzastopne pozitivne cjeline čiji je proizvod 224 su boje (plava) (14 i 16) Neka je prvi cijeli broj boja (plava) x budući da je drugi uzastopni čak i tada, boja je (plava) (x + 2) proizvod od ovih prirodnih brojeva je 224, tj. ako množimo boju (plavu) x i boju (plavu) (x + 2) rezultat je 224 što je: boja (plava) x * boja (plava) (x + 2) = 224 rArrx ^ 2 + 2x = 224 rArrcolor (zeleno) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) Izračunamo kvadratne korijene: boja (smeđa) (delta = b ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) (-224) = 4 + 896 = 900 boja (smeđa) (x_1 = (- b-sqrtdelta) / (2a)) = (- 2-sqrt900) / (2 * 1) = (- 2-30) / 2 = (- 32/2) = - 16 boja (smeđe) (

Zbroj dvaju uzastopnih jednakih brojeva je 118. Kako ste pronašli cijele brojeve?

58 + 60 = 118 Čak i cijeli brojevi su uvijek odvojeni s 2. Dakle, ako imamo jedan parni broj, možemo pronaći sljedeće dodavanjem (ili oduzimanjem) dva. Dakle, ako je x paran, x + 2 je sljedeći parni broj, a x-2 prethodni parni broj. Ali kako možemo biti sigurni da je x ravan? Bilo koji broj pomnožen s 2 je definitivno jednak, pa je bolje pozvati prvi parni broj, 2x. Neka prvi parni cijeli broj bude 2x Sljedeći parni cijeli broj bit će 2x +2 Njihov zbroj je 118 2x + 2x + 2 = 118 4x = 116 2x = 58 "nismo trebali rješavati za" x Uzastopni parni brojevi su 58 i 60 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Također s