Kruta sfera se kotrlja isključivo na hrapavoj horizontalnoj površini (koeficijent kinetičkog trenja = mu) sa brzinom središta = u. Nejednako se sudara s glatkim okomitim zidom u određenom trenutku. Koeficijent povrata je 1/2?

Odgovor:

# (3u) / (7mug) #

Obrazloženje:

Pa, dok pokušavamo riješiti ovo, možemo reći da se početno čisto valjanje odvijalo upravo zbog # U = omegar # (gdje,#omega# je kutna brzina)

No kako se sudar odvijao, njegova se linearna brzina smanjuje, ali za vrijeme sudara nije bilo promjene #omega#, pa ako je nova brzina # # V i kutna brzina je #omega'# onda moramo pronaći koliko puta zbog primijenjenog vanjskog momenta sile trenja, to će biti u čistom valjanju, tj. # V = omega'r #

Sada, s obzirom na to, koeficijent povrata je #1/2# tako da će nakon sudara kugla imati brzinu od # U / 2 # u suprotnom smjeru.

Dakle, nova kutna brzina postaje # Omega = -u / r # (uzimajući u smjeru kazaljke na satu da bude pozitivno)

Sada, vanjski moment koji djeluje zbog sile trenja, #tau = r * f = I alfa # gdje, # F # je sila trenja koja djeluje,#alfa# je kutno ubrzanje i # I # je trenutak inercije.

Tako,# r * mumg = 2/5 mr ^ 2 alfa

tako,#alpha = (5mug) / (2r) #

I, uzimajući u obzir linearnu silu, dobivamo, # Ma = mumg #

tako,# A = krigla #

Sada, pustite nakon vremena # T # kutna brzina će biti #omega'# tako # omega '= omega + alphat #

i, nakon vremena # T # linearna brzina će biti # # V,tako # v = (u / 2) -at #

Za čisto valjanje,

# V = omega'r #

Stavljanje vrijednosti # Alfa, omega # i # S # dobivamo, # T = (3u) / (7mug) #

Kugla mase 3 kg kotrlja se na 3 m / s i elastično se sudara s kuglom za odmaranje s masom od 1 kg. Koje su brzine sudara nakon sudara?

Jednadžbe očuvanja energije i gibanja. u_1 '= 1.5m / s u_2' = 4.5m / s Kao što wikipedia sugerira: u_1 '= (m_1-m_2) / (m_1 + m_2) * u_1 + (2m_2) / (m_1 + m_2) * u_2 = = (3- 1) / (3 + 1) * 3 + (2 * 1) / (3 + 1) * 0 = = 2/4 * 3 = 1.5m / s u_2 '= (m_2-m_1) / (m_1 + m_2) * u_2 + (2m_1) / (m_1 + m_2) * u_1 = = (1-3) / (3 + 1) * 0 + (2 * 3) / (3 + 1) * 3 = = -2 / 4 * 0 + 6/4 * 3 = 4.5m / s [Izvor jednadžbi] Izrada Očuvanje stanja gibanja i energije: Moment P_1 + P_2 = P_1 '+ P_2' Kako je moment jednak P = m * u m_1 * u_1 + m_2 * u_2 = m_1 * u_1 '+ m_2 * u_2' - - - (1) Energija E_1 + E_2 = E_1 '

Kugla mase 2 kg kotrlja se na 9 m / s i elastično se sudara s kuglom za odmaranje s masom od 1 kg. Koje su brzine sudara nakon sudara?

Nema otkazivanja (v_1 = 3 m / s) Nema otkazivanja (v_2 = 12 m / s) brzina nakon sudara dvaju objekata vidi dolje u objašnjenju: boja (crvena) (v'_1 = 2,64 m / s, v ' _2 = 12.72 m / s) "upotrijebite razgovor o zamahu" 2 * 9 + 0 = 2 * v_1 + 1 * v_2 18 = 2 * v_1 + v_2 9 + v_1 = 0 + v_2 v_2 = 9 + v_1 18 = 2 * v_1 + 9 + v_1 18-9 = 3 * v_1 9 = 3 * v_1 v_1 = 3 m / s v_2 = 9 + 3 v_2 = 12 m / s Budući da postoje dvije nepoznate nisam siguran kako možete riješiti gore navedeno bez upotrebe, očuvanja momenta i očuvanja energije (elastični sudar). Kombinacija dvaju daje 2 jednadžbi i 2 nepoznate koju rješavate: Očuva

Kugla mase 5 kg kotrlja se na 3 m / s i elastično se sudara s kuglom za odmaranje s masom od 2 kg. Koje su brzine sudara nakon sudara?

V_1 = 9/7 m / s v_2 = 30/7 m / s 5 * 3 + 0 = 5 * v_1 + 2 * v_2 15 = 5 * v_1 + 2 * v_2 "(1)" 3 + v_1 = 0 + v_2 "(2)" boja (crvena) "" zbroj brzina objekata prije i nakon sudara mora biti jednak "" "napisati" v_2 = 3 + v_1 "u (1)" 15 = 5 * v_1 + 2 * ( 3 + v_1) 15 = 5.v_1 + 6 + 2 * v_1 15-6 = 7 * v_1 9 = 7 * v_1 v_1 = 9/7 m / s koristite: "(2)" 3 + 9/7 = v_2 v_2 = 30/7 m / s