Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s directrix na x = 23 i fokus na (5,5)?

Odgovor:

Jednadžba parabole bit će: # (Y-5) ^ 2--36 (x-14), #

Obrazloženje:

S obzirom na jednadžbu directrix parabole # X = 23 # & fokus na #(5, 5)#, Jasno je da je to horizontalna parabola sa stranama koje se divergiraju u -ve x-smjeru. Neka bude opća jednadžba parabole

# (Y-y_1) ^ 2-4a (x-x_1) # s jednadžbom directrixa: # X = x_1 + a # & fokus na # (x_1-a, y_1) #

Sada, uspoređujući s danim podacima, imamo # X_1 + a = 23 #, # x_1-a = 5, y_1 = 5 # što nam daje # x_1 = 14, a = 9 # stoga će jednadžba parabole

# (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) #

# (Y-5) ^ 2--36 (x-14), #

Standardni oblik jednadžbe parabole je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Koji je oblik jednadžbe?

Opći oblik vrhova je y = a (x-h) ^ 2 + k. Molimo pogledajte objašnjenje za određeni oblik vrha. "A" u općem obliku je koeficijent kvadratnog izraza u standardnom obliku: a = 2 Koordinata x u vrhu, h, nalazi se pomoću formule: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4) Koordinata y vrha, k, pronađena je vrednovanjem zadane funkcije pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Zamjena vrijednosti u opći oblik: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr specifična forma vrha

Vrhovni oblik jednadžbe parabole je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Koji je standardni oblik jednadžbe?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "jednadžba parabole u standardnom obliku je" • boja (bijela) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "proširiti faktore i pojednostaviti "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 boja (bijela) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 boja (bijela) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s directrix na x = -6 i fokus na (12, -5)?

Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "za bilo koju točku" (x, y) "" na paraboli "" udaljenost od "(x, y)" do fokusa i directrix "" jednaki su "" "boja (plava)" formula udaljenost "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | boja (plava) "kvadriranje obje strane" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = poništi (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0