Odgovor:
# Y = (x + 2) ^ 2-5 #
Obrazloženje:
Način na koji sam dobio ovaj odgovor je dovršavanjem trga. Prvi korak je, međutim, kada se pogleda ova jednadžba, vidjeti je li to moguće. Način provjere je pogledati koeficijent za # X ^ 2 #, što je 1, i konstanta, u ovom slučaju -1. Ako ih umnožimo zajedno, dobivamo # -1x ^ 2 #, Sada gledamo na srednji rok, # 4x #, Moramo pronaći sve brojeve koji se množe na jednake # -1x ^ 2 # i dodajte # 4x #, Nema ih, što znači da nije faktibilan.
Nakon što smo provjerili činjeničnu spremnost, pokušavamo dovršiti kvadrat za # X ^ 2 + 4x-1 #, Način popunjavanja kvadrata je pronalaženje brojeva koji će činiti faktor jednadžbe, a zatim ponovno pisanje jednadžbe kako bi ih se uklopilo.
Prvi korak je postaviti # Y # jednaka nuli.
Nakon toga moramo sami dobiti X-ove, tako da dodamo 1 na obje strane, kao na primjer:
# 0 = x ^ 2 + 4x-1 #
#COLOR (crveno) (+ 1) ##color (bijelo) (…………..) ##COLOR (crveno) (+ 1) #
Sada je jednadžba # 1-x ^ 2 + 4x #, Moramo pronaći vrijednost koja će učiniti # X ^ 2 + 4x # factorable. Ja to radim uzimajući # 4x # i dijeljenje #4# po #2#, To je jednako #2#, koju bih onda izjednačio #4#, Ovo je trik, uzimajući srednju vrijednost, dijeleći je na dvije, zatim kvadrirajući odgovor, koji radi za bilo koji kvadratni onoliko koliko je koeficijent # X ^ 2 # je 1, kao što je ovdje. Sada, ako prepišemo jednadžbu, izgleda ovako:
# 1-x ^ 2 + 4x #
#COLOR (crveno) (+ 4) ##color (bijela) (…………..) boja (crvena) (+ 4) #
Bilješka moramo dodati 4 na obje strane kako bi jednakost ostala jednaka.
Sada je jednadžba # 5 = x ^ 2 + 4x + 4 #, koji se može ponovno napisati kao
# 5 = (x + 2) ^ 2 #, To možemo provjeriti proširivanjem # (X + 2) ^ 2 # do # (X + 2) + (x + 2) *, koji je # 2 x ^ + 2x + 2x + 4 #, i može se pojednostaviti na # X ^ 2 + 4x + 4 #.
Sada je preostalo samo oduzimanje 5 na obje strane i postavljanje jednadžbe # Y # opet.
Tako # X ^ 2 + 4x-1 # je # (X + 2) ^ 2-5 #, što se dvaput može provjeriti grafičkim prikazom # X ^ 2 + 4x-1 # i pronalaženje vrha ili najniže točke. Par koordinata je (-2, -5). Moglo bi se činiti pogrešno da je 2 u # (X + 2) ^ 2 # je pozitivan, a vrh ima 2 kao negativ, ali oblik za oblik vrha #a (x - h) ^ 2 + k #, svoj # (X - (- 2)) ^ 2 # što postaje # (X- + 2) ^ 2 # kada je pojednostavljeno.
Nadam se da je ovo pomoglo!
