Što je jednadžba linije koja prolazi kroz točke (2, 4) i (4,0)?

Odgovor:

# -2 x y = + 8 #

Obrazloženje:

Jednadžba pravca u #color (plava) "obrazac za presijecanje nagiba" # je.

#COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (y = mx + b) boja (bijela) (2/2) |))) #

gdje m predstavlja nagib i b, y-presjek

Potrebno je pronaći m i b kako bismo uspostavili jednadžbu.

Da biste pronašli m, upotrijebite #color (plava) "formula za gradijent" #

#COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) boja (bijela) (2/2) |))) #

gdje # (x-1, y_1) "i" (x_2, y_2) "su 2 koordinatne točke" #

Ovdje su 2 boda (2, 4) i (4, 0)

pustiti # (x_1, y_1) = (2,4) "i" (x_2, y_2) = (4,0) #

# RArrm = (0-4) / (4-2) = (- 4) / 2 = -2 #

Možemo napisati djelomična jednadžba kao # Y = -2 x + b #

Da biste pronašli b, zamijenite bilo koju od 2 točke u djelomična jednadžba i riješiti za b.

Koristeći (4, 0), to je x = 4 i y = 0

# RArr0 = (- 2xx4) + = brArr0 -8 + brArrb = 8 #

# rArry = -2x + 8 "je jednadžba" #

Odgovor:

# 2 x + y = 8 #

Obrazloženje:

Ako su poznate dvije koordinate, to je izravnija formula;

# (Y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

# (X_1, y_1) = (2,4) *

# (X_2, y_2) = (4,0) *

# (Y-4) / (0-4) = (x-2) / (4-2 #

# Y / -4 = (x-4) / 2 #

# 2y = -4 x + 8 #

# 4x + 2y = 16 #

# 2 x + y = 8 #