Trokut A ima površinu od 8 i dvije strane duljine 4 i 7. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 16. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Trokut A ima površinu od 8 i dvije strane duljine 4 i 7. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 16. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?
Anonim

Odgovor:

Maksimum 128 i Minimalno područje 41.7959

Obrazloženje:

#Delta s A i B # slični su.

Da biste dobili maksimalnu površinu od #Delta B #, strana 16 od #Delta B # treba odgovarati strani 4 od #Delta A #.

Strane su u omjeru 16: 4

Stoga će područja biti u omjeru #16^2: 4^2 = 256: 16#

Maksimalna površina trokuta #B = (8 * 256) / 16 = 128 #

Slično da biste dobili minimalnu površinu, strana 7 od #Delta A # će odgovarati strani 16 od #Delta B #.

Strane su u omjeru # 16: 7# i područja #256: 49#

Minimalna površina od #Delta B = (8 * 256) / 49 = 41,7959 #