Trokut A ima površinu od 18 i dvije strane duljine 8 i 12. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 9. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Odgovor:

Maksimalna površina od #Delta# B 729/32 & Minimalna površina od #Delta# B 81/8

Obrazloženje:

Ako su strane 9:12, područja će biti na njihovom trgu.

Područje B #=(9/12)^2*18=(81*18)/144=# 81/8

Ako su strane 9: 8,

Područje B #=(9/8)^2*18=(81*18)/64=# 729/32

Aliter:

Za slične trokute, omjer odgovarajućih strana je jednak.

Površina trokuta A = 18 i jedna baza je 12.

Odatle visina #Delta# #= 18/((1/2)12)=3#

Ako #Delta# B vrijednost stranice 9 odgovara #Delta# Strana 12, zatim visina #Delta# B će biti #=(9/12)*3=9/4#

Područje od #Delta# B #=(9*9)/(2*4)=# 81/8

Područje od #Delta# A = 18 i baza je 8.

Odatle visina #Delta# #=18/((1/2)(8))=9/2#

ja#Delta# B vrijednost stranice 9 odgovara #Delta# Tada strana 8

visinu #Delta# B #=(9/8)*(9/2)=81/16#

Područje od #Delta# B #=((9*81)/(2*16))=#729/32

#:.# Maksimalna površina 729/32 & Minimalno područje 81/8

Odgovor:

Minimalno moguće područje 81/8

Maksimalno moguće područje 729/32

Obrazloženje:

Alternativna metoda:

Odnos omjera 9/12 = 3 / 4.Primer omjera će biti #(3/4)^2#

#:.# Min. moguće područje # = 18*(3^2/4^2)=18*(9/16)=81/8#

Broj strana = 9/8.

#:.# Maks. moguće područje #=18*(9^2/8^2)=729/32#

Trokut A ima površinu od 12 i dvije strane duljine 5 i 7. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 19. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Maksimalna površina = 187.947 kvadratnih jedinica Minimalna površina = 88.4082 "" kvadratnih jedinica Trokuti A i B su slični. Metodom odnosa i omjera rješenja trokut B ima tri moguća trokuta. Za trokut A: strane su x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, kut Z = 43.29180759327 ^ @ Kut Z između strana x i y dobiven je pomoću formule za područje trokuta Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tri moguća trokuta za trokut B: strane su trokut 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, kut Z_1 = 43.29180759327 ^ @ Trokut 2. x_2 = 133/5, y_2 = 19, z_2 = 18.243579244297, kut Z_2 = 43.29

Trokut A ima površinu od 12 i dvije strane duljine 7 i 7. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 19. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Površina trokuta B = 88.4082 Budući da je trokut A jednakostruk, trokut B će također biti jednakokračan.Strane trokuta B & A su u omjeru 19: 7 Područja će biti u omjeru 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Površina trokuta B = (12 * 361) / 49 = 88,4082

Trokut A ima površinu od 27 i dvije strane duljine 12 i 15. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 25. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Maksimalna površina trokuta B = 108.5069 Minimalna površina trokuta B = 69.4444 Delta s A i B su slične. Da bi se dobila maksimalna površina Delta B, strana 25 Delta B trebala bi odgovarati strani 12 Delta A. Strane su u omjeru 25: 12 Stoga će površine biti u omjeru 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Maksimalna površina trokuta B = (25 * 625) / 144 = 108.5069 Slično kao i za dobivanje minimalne površine, strana 15 Delta A će odgovarati strani 25 Delta B. Strane su u omjeru 25: 15 i područjima 625: 225 Minimalna površina Delta B = (25 * 625) / 225 = 69.4444