Diferencijalna jednadžba je (dphi) / dx + kphi = 0 gdje su k = (8pi ^ 2mE) / h ^ 2E, m, h konstante.Pronađite što je (h / (4pi)) Ako m * v * x ~ ~ (h / (4pi))?
Opće rješenje je: phi = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) Ne možemo dalje nastaviti jer je v nedefiniran. Imamo: (dphi) / dx + k phi = 0 Ovo je ODE koji se može razdvojiti prvog reda, tako da možemo pisati: (dphi) / dx = - k phi 1 / phi (dphi) / dx = - k Sada, razdvajamo varijable da bismo dobili int 1 / phi d phi = - int k dx koji se sastoji od standardnih integrala, tako da možemo integrirati: ln | phi | = -kx + lnA:. | Fi | = Ae ^ (- kx) Napominjemo da je eksponencijalni pozitivan na cijeloj domeni, a također smo napisali C = lnA, kao konstantu integracije. Opće rješenje tada možemo napisati kao: phi = Ae ^ (- kx) = Ae ^ (-
Što je (4pi) / 3 radijana u stupnjevima?
240 ^ @ Budući da poznajemo dobrog starog prijatelja, jedinični krug je 2pi radijana i također 360 stupnjeva. Dobivamo konverzijski faktor (2pi) / 360 "radiana" / "stupnjeva" koji se može pojednostaviti na pi / 180 "radiana" / "degrees" Sada za rješavanje problema (4pi) / 3 * 180 / pi = 240 ^
Što je (-4pi) / 3 radijana u stupnjevima?
Podsjetimo: 360 ^ @ = 2pi radijana, 180 ^ @ = pi radiana Za pretvaranje (-4pi) / 3 u stupnjeve, pomnožite frakciju sa 180 ^ @ / pi. Imajte na umu da 180 ^ @ / pi ima vrijednost 1, tako da se odgovor ne mijenja. Umjesto toga, mijenjaju se samo jedinice: (-4pi) / 3 * 180 ^ @ / pi = (- 4 boja (crvena)) za poništavanje boje (crno) pi) / boja (zelena) za prekid boje (crno) 3 * u boji (zeleno) crna) (180 ^ @) ^ (60 ^ @) / boja (crvena) cancelcolor (crna) pi = -4 * 60 ^ @ = -240 ^ @