X - y = 3 -2x + 2y = -6 Što se može reći o sustavu jednadžbi? Ima li jedno rješenje, beskonačno mnogo rješenja, bez rješenja ili 2 rješenja.

Odgovor:

Beskonačno mnogo

Obrazloženje:

Imamo dvije jednadžbe:

# E1: x-y = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6

Evo naših izbora:

• Ako mogu # E1 # biti točno # E2 #, imamo dva izraza iste linije i tako postoji beskonačno mnogo rješenja.

• Ako mogu napraviti #x# i # Y # uvjeti u # E1 i E2 # isti, ali završavaju s različitim brojevima koji su jednaki, linije su paralelne i stoga nema rješenja.

• Ako ne mogu učiniti ni jedno od toga, onda imam dvije različite crte koje nisu paralelne i tako će negdje biti točka raskrižja.

• Ne postoji način da dvije ravne crte imaju dva rješenja (uzmite dvije slamke i uvjerite se sami - ako ih ne savijate, ne možete ih natjerati da prijeđu dva puta). Kada počnete učiti o grafikonima krivulja (kao što su parabole), tada ćete početi tražiti dva rješenja.

Da vidim što možemo, umnožit ću se # E1 # po #-2#:

# -2 (x-y = 3) => - 2x + 2y = -6 #

Ovdje sam napravio # E1 # biti točno # E2 #, i tako postoji beskonačno mnogo rješenja.