Pomoć u linearnoj kombinaciji?

Odgovor:

Pokazao sam da je linearna kombinacija:

#f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) #

Obrazloženje:

Linearna kombinacija je:

#f (x) = Ag (x) + Bh (x) #

Odgovarajući stalnim izrazima, mora biti točno sljedeće:

#A (-3) + B (5) = -19 #

Pomaknite koeficijente naprijed:

# -3A + 5B = -19 "1" #

Odgovarajući linearnim izrazima, mora biti točno sljedeće:

#A (x) + B (-2x) = 7x #

Podijelite obje strane jednadžbe s x:

# A + B (-2) = 7 #

Pomaknite koeficijente naprijed i označite ga kao jednadžbu 2:

# A-2B = 7 "2" #

Dodajte 2B na obje strane:

#A = 2B + 7 "2.1" #

Zamjena u jednadžbu 1:

# -3 (2B + 7) + 5B = -19 #

# -6B - 21 + 5B = -19 #

# -B = 2 #

#B = -2 #

Koristite jednadžbu 2.1 kako biste pronašli vrijednost A:

#A = 2 (-2) + 7 #

#A = 3 #

Ček:

#f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) #

#f (x) = 3 (2x ^ 2 + x - 3) + (-2) (- 3x ^ 2 - 2x + 5) #

#f (x) = 6x ^ 2 + 3x - 9 + 6x ^ 2 + 4x -10 #

#f (x) = 12x ^ 2 + 7x - 19 #

Ovo provjerava.

Što se podrazumijeva pod pojmom "najmanjih kvadrata" u linearnoj regresiji?

Sve to znači da je minimum između zbroja razlike između stvarne vrijednosti y i predviđene vrijednosti y. min sum_ (i = 1) ^ n (y_i-haty) ^ 2 Samo znači minimum između zbroja svih reziduala min sum_ (i = 1) ^ nhatu_i ^ 2 sve to znači da je minimum između zbroja razlike između stvarne vrijednosti y i predviđene vrijednosti y. min sum_ (i = 1) ^ n (y_i-haty) ^ 2 Na taj način minimiziranjem pogreške između predviđenih i pogrešaka dobivate najbolje prikladne za regresijski pravac.

Zašto se metoda linearnih najmanjih kvadrata koristi u linearnoj regresiji?

Ako Gauss-Markof pretpostavke držite onda OLS daje najnižu standardnu pogrešku bilo kojeg linearnog procjenitelja tako najbolji linearni nepristrani procjenitelj S obzirom na te pretpostavke koeficijenti parametara su linearni, to samo znači da su beta_0 i beta_1 linearne, ali x varijabla nema da bude linearan može biti x ^ 2 Podaci su uzeti iz slučajnog uzorka Ne postoji savršena multi-kolinearnost pa dvije varijable nisu savršeno povezane. E (u / x_j) = 0 srednja uvjetna pretpostavka je nula, što znači da x_j varijable ne pružaju informacije o srednjoj vrijednosti neopaženih varijabli. Varijance su jednake za bilo koju

X-y = 7 X + y = 10 U linearnoj kombinaciji?

X = 8.5, y = 1.5 S obzirom: xy = 7 x + y = 10 Dodajući prvu jednadžbu drugoj jednadžbi, dobivamo: x-color (crveno) cancelcolor (crno) y + x + color (crveno) cancelcolor (crno) ) y = 7 + 10 2x = 17: .x = 17/2 = 8.5 Sada možete zamijeniti x u bilo koju od dvije jednadžbe kako biste pronašli y. Imajte na umu da bi vrijednost y pronađena trebala biti ista u oba slučaja, inače ste pogriješili. Uvijek želim zamijeniti prvu jednadžbu. Zamjenjujući x u prvu jednadžbu, dobijamo: 8.5-y = 7: .- y = 7-8.5 = -1.5: .y = 1.5