Količina y varira izravno s kvadratom x i obrnuto s z. Kada je x 9 i z je 27, y je 6. Što je konstanta varijacije?

Odgovor:

Konstanta varijacije je # K = 2 #.

Obrazloženje:

Reći da varijabla "varira izravno" s nekom količinom, znači da varijabla skali s tom količinom. U ovom primjeru to znači skaliranje # Y # je "sinkronizirano" sa skaliranjem # X ^ 2 # (tj. kada # X ^ 2 # parovima, # Y # također udvostručuje).

Također smo dobili i to # Y # varira obrnuto # Z #, što znači kada # Z # parovima, # Y # dobiva prepolovljena.

Možemo uzeti navedene podatke i oblikovati ih u jednu jednadžbu kao što je ova:

# Y = kx ^ 2 / z #

# K # je konstanta varijacije koju tražimo. Uključivanje zadanih vrijednosti #x#, # Y #, i # Z # u ovu jednadžbu, dobivamo

# 6-k * (9 ^ 2) / (27), #

# 6-k * 81/27 #

# 6-k * # 3

# 2-k #

Pretpostavimo da se z razlikuje izravno s x i obrnuto s kvadratom y. Ako je z = 18 kada je x = 6 i y = 2, što je z kada je x = 8 i y = 9?

Z = 32/27 "ovdje je početna izjava" zpropx / (y ^ 2) "za konverziju u jednadžbu pomnoženu s konstantom" "varijacije" rArrz = (kx) / (y ^ 2) "kako bi se pronašlo k koristiti zadani uvjet "z = 18" kada je "x = 6" i "y = 2 z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" jednadžba je "boja (crvena) (bar (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (z = (12x) / (y ^ 2)) boja (bijela) (2/2) |)) ) "kada je" x = 8 "i" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27

Varijabla y izravno varira s varijablom x, a y = 9 kada je x = 5. Koja je konstanta varijacije u decimalnom obliku?

Ako je y izravno proporcionalan x, tada imamo y = kx, gdje je k konstanta proporcionalnosti. U ovom slučaju dobili smo: 9 = 5k k = 9/5 = 1.8

Z varira izravno s x i obrnuto s y kada je x = 6 i y = 2, z = 15. Kako napisati funkciju koja model svake varijacije, a zatim pronaći z kada x = 4 i y = 9?

Prvo pronalazite konstante varijacije. zharrx i konstanta = Izravna varijacija znači z = A * x-> A = z / x = 15/6 = 5 / 2or2.5 zharry i konstanta = B Inverzna varijacija znači: y * z = B-> B = 2 x 15 = 30