Kako umnožiti uv ^ {6} w ^ {- 8} cdot u ^ {- 1} v ^ {0} w ^ {- 1} cdot u ^ {0} v ^ {9} w ^ {- 1}?

$Kako umnožiti uv ^ {6} w ^ {- 8} cdot u ^ {- 1} v ^ {0} w ^ {- 1} cdot u ^ {0} v ^ {9} w ^ {- 1}?$

Odgovor:

# uv ^ 6w ^ -8 * u ^ -1v ^ 0w ^ -1 * u ^ 0v ^ 9w ^ -1 = v ^ 15w ^ -10 #

Obrazloženje:

Uzmimo jednu po jednu varijablu:

# u ^ 1 * u ^ -1 * u ^ 0 = u ^ 0 = 1 #

# v ^ 6 * v ^ 0 * v ^ 9 = v ^ 15 #

# w ^ -8 * w ^ -1 * w ^ -1 = w ^ -10 #

Dakle, idete:

# uv ^ 6w ^ -8 * u ^ -1v ^ 0w ^ -1 * u ^ 0v ^ 9w ^ -1 = v ^ 15w ^ -10 #

Kako umnožiti i pojednostaviti frac {x ^ {2} - 3x - 10} {x ^ {2} - 4x - 12} cdot frac {6- x} {x ^ {2} - 25}?

-1 / (x + 5) Najprije faktoriziramo sve: ((x + 2) (x-5)) / ((x + 2) (x-6)) * (6-x) / ((x-5) ) (x + 5)) = ((x + 2) (x-5) (6-x)) / ((x + 2) (x-6) (x-5) (x + 5)) (poništi ((x + 2)) poništavanje ((x-5)) (6-x)) / (otkazivanje ((x + 2)) i (x-6), otkazivanje ((x-5)), (x + 5)) = (6-x) / ((x-6) (x + 5)) (6-x) = - (x-6) (6-x) / ((x-6) (x + 5)) = - (x-6) / ((x-6), (x + 5)) = - 1 / (x + 5)

Kako umnožiti 6y ^ {0} cdot 7x ^ {4}?

Odgovor je 42x ^ 4. Prije svega, prepoznamo da je sve što ima 0 snage 1, pa y ^ 0 = 1. Onda samo pomnožite 6 * 7x ^ 4 i dobijete 42x ^ 4.

Kako pojednostaviti frac {(- 8) ^ {4} cdot 16 ^ {- 3} cdot 35 ^ {3}} {14 ^ {3} cdot 50 ^ {2} cdot 24 ^ {- 2}}?

18/5 = 3,6 ((-8) ^ 4 * 16 ^ -3 * 35 ^ 3) / (14 ^ 3 * 50 ^ 2 * 24 ^ -2 = (- 8) ^ 4 * 16 ^ -3 * 35 ^ 3 * 14 ^ -3 * 50 ^ -2 * 24 ^ 2 = ((- 2) ^ 3) ^ 4 * (2 ^ 4) ^ - 3 * 5 ^ 3 * 7 ^ 3 * 2 ^ -3 * 7 ^ -3 * 2 ^ -2 * (5 ^ 2) ^ - 2 * 3 ^ 2 * (2 ^ 3) ^ 2 = (-2) ^ 12 * 2 ^ -12 * 2 ^ (- 3-2 +6) * 3 ^ 2 * 5 ^ (3-4) * 7 ^ (3-3) = 2 ^ 12 * 2 ^ -12 * 2 ^ 1 * 3 ^ 2 * 5 ^ -1 * 7 ^ 0 = (2 * 9 * 1) / 5 = 18/5 = 3.6 Napomena: 1. "" (-2) ^ 12 = 2 ^ 12 budući da je eksponent jednak 2. "" 7 ^ 0 = 1 .... po definiciji