Odgovor:
Obrazloženje:
# "ovdje je početni izraz" zpropx / (y ^ 2) #
# "za pretvaranje u jednadžbu pomnoženo s k konstantom" #
# "varijacije" #
# RArrz = (KX) / (y ^ 2) *
# "kako bi pronašao k koristiti zadani uvjet" #
# z = 18 "kada je" x = 6 "i" y = 2 #
# Z (KX) / (y ^ 2) = rArrk (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12 #
# "jednadžba je" boja (crvena) (traka (ul (| boja (bijela) (2/2) boja (crna) (z = (12x) / (y ^ 2)) boja (bijela) (2/2) |))) #
# "kada je" x = 8 "i" y = 9 #
# Z (12xx8) / 81 = 32/27 #
Pretpostavimo da se r mijenja izravno kao p i obrnuto kao q², te da je r = 27 kada je p = 3 i q = 2. Kako pronaći r kada je p = 2 i q = 3?
Kada je p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 ili r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 i q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 ili k = 27 * 4/3 = 36Zato je varijacijska jednadzba r = 36 * p / q ^ 2: Kada je p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]
Pretpostavimo da y varira izravno s x i obrnuto sa z ^ 2, & x = 48 kada je y = 8 i z = 3. Kako pronaći x kada je y = 12 & z = 2?
X = 32 Jednadžba se može izgraditi y = k * x / z ^ 2 pronaći ćemo k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 sada riješiti za 2. dio 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32
Količina y varira izravno s kvadratom x i obrnuto s z. Kada je x 9 i z je 27, y je 6. Što je konstanta varijacije?
Konstanta varijacije je k = 2. Reći da varijabla "varira izravno" s nekom količinom, znači da varijabla skali s tom količinom. U ovom primjeru, to znači da je skaliranje y "sinkronizirano" sa skaliranjem x ^ 2 (tj. Kada je x ^ 2 udvostručeno, y također udvostručuje). Također smo dali da y varira obrnuto sa z, što znači da kada z udvoji, y dobiva polovicu. Možemo uzeti danu informaciju i formirati je u jednu jednadžbu ovako: y = kx ^ 2 / z K je konstanta varijacije koju tražimo. Uključivanjem zadanih vrijednosti x, y i z u ovu jednadžbu dobivamo 6 = k * (9 ^ 2) / (27) 6 = k * 81/27 6 = k * 3 2 = k