Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s directrixom na x = 110 i fokusom na (18,41)?

Odgovor:

# Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 #

Obrazloženje:

Neka njihova bude točka # (X, y) # na paraboli. Njegova udaljenost od fokusa #(18,41)# je

#sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) *

i udaljenost od directrix # 110 # x = bit će # | X-110 | #

Stoga bi jednadžba bila

#sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (X-110) # ili

# (X-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (X-110) ^ 2 # ili

# X ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 # ili

# Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 #

graf {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 -746,7, 533,3, -273,7, 366,3}