Što je oblik vrha y = (x - 3) (x - 2)?

Odgovor:

#y = (x - 5/2) ^ 2 - 1/4 #.

Obrazloženje:

Prvo, širimo desnu stranu, #y = x ^ 2 - 5x + 6 #

Sada dovršavamo kvadrat i radimo malo algebarskog pojednostavljenja, #y = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 + 6 #

#y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 6 #

#y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 24/4 #

#y = (x - 5/2) ^ 2 - 1/4 #.

Odgovor:

oblik vrha: # Y = 1 (x-5/2), 2 ^ + (- 1/4) #

Obrazloženje:

Opći oblik vrha je:

#COLOR (bijeli) ("XXX") y = m (x-boje (plavo): (a)) ^ 2 + boje (cijano) (b) #

s vrhom na # (Boja (plava) (a), boja (cijano) (b)) *

(Dakle, to je naš cilj).

dan

#COLOR (bijeli) ("XXX") y = (x-3), (x-2) *

Širenje desne strane množenjem:

#COLOR (bijeli) ("XXX") y = x ^ 2-5x + 6 #

Dovršite trg

#COLOR (bijela) ("XXX") y = boja (zelena) (x ^ 2-5x) boje (crvena) (+ (5/2) ^ 2) + 6color (crveni) (- 25/4) #

Ponovno napišite kao kvadrat binomna i pojednostavljena konstanta

#COLOR (bijeli) ("XXX") y = (x-boje (plava) (5/2),) ^ 2 + boje (cijano) ("(" - 1/4 ")") #

koji je u općem obliku (uz pretpostavku zadane vrijednosti # M = 1 #)

Graf ispod za # Y = (x-2), (x-3) * pomaže potvrditi da je ovo rješenje razumno.

graf {(x-2) (x-3) -0.45, 10.647, -2.48, 3.07}