Istina ili laž ? Ako 2 dijeli gcf (a, b) i 2 dijeli gcf (b, c) onda 2 dijeli gcf (a, c)
Pogledajte dolje. GCF dva broja, recimo x i y, (zapravo čak i više) zajednički je faktor koji dijeli sve brojeve. Pišemo ga kao gcf (x, y). Međutim, imajte na umu da je GCF najveći zajednički faktor i svaki faktor ovih brojeva je također faktor GCF-a. Također imajte na umu da ako je z faktor y i y faktor x, tada je z također faktor o x. Sada kao 2 dijeli gcf (a, b), to znači, 2 dijeli a i b previše i stoga a i b su parne. Slično tome, s obzirom da 2 dijeli gcf (b, c), to znači da i 2 dijeli b i c, pa su b i c parni. Dakle, kako su a i c oba parna, imaju zajednički faktor 2 i stoga je 2 također faktor gcf (a, c) i dijeli gc
Što polinom daje kvocijent od 2x-3 i ostatak od 3 kada dijeli 2x ^ 2-7x9?
(X-2). Znamo to, Dividenda = (Divisor) (Kvocijent) + Ostatak. Dakle, ako je polinom razdjelnika p (x), tada,:. (2 x ^ 2-7x + 9) = (2 x-3) * p (x) +3. :. 2x ^ 2-7x + 9-3 = (2x-3) * p (x), tj. 2x ^ 2-7x + 6 = (2x-3) * p (x). :. p (x) = (2 x 2-7x + 6) / (2x-3), = {(x-2) poništi ((2x-3))} / poništi ((2x-3)). rArr "Divisor Poly. je" (x-2).
Kada je polinom podijeljen s (x + 2), ostatak je -19. Kada je isti polinom podijeljen s (x-1), ostatak je 2, kako odrediti ostatak kada je polinom podijeljen s (x + 2) (x-1)?
Znamo da je f (1) = 2 i f (-2) = - 19 iz teorije ostatka Sada nalazimo ostatak polinoma f (x) kada ga podijelimo s (x-1) (x + 2). oblik Ax + B, jer je ostatak nakon podjele kvadratnim. Sada možemo pomnožiti djelitelj puta količnik Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Dalje, umetnuti 1 i -2 za x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Rješavajući ove dvije jednadžbe, dobivamo A = 7 i B = -5 Ostatak = Ax + B = 7x-5