Kako pojednostaviti f (theta) = sin4theta-cos6theta za trigonometrijske funkcije jedinice theta?

Odgovor:

#sin (theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (theta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (theta) ^ 2 + 4cos (theta) ^ 3sin (theta) -cos (theta) ^ 6 #

Obrazloženje:

Koristit ćemo sljedeća dva identiteta:

#sin (A + -B) = + sinAcosB -cosAsinB #

#cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB #

#sin (4theta) = 2sin (2 theta) cos (2 theta) = 2 (2sin (theta) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) #

#cos (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin ^ 2 (3theta) #

# = (Cos (2 theta) cos (theta) -sin (2 theta) sin (theta)) ^ 2- (sin (2 theta) cos (theta) + cos (2 theta) sin (theta)) ^ 2 #

# = (cos () teta (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) - 2 ^ 2sin (theta) cos (theta)) ^ 2- (2 ^ 2cos (theta) sin (theta) + sin (theta) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) ^ 2 #

# = (Cos ^ 3 (theta) -sin ^ 2 (theta) cos (theta) -2sin ^ 2 (theta) cos (theta)) ^ 2- (2 ^ 2cos (theta) sin (theta) + cos ^ 2 (theta) sin (theta) -sin ^ 3 (theta)) ^ 2 #

# = (Cos ^ 3 (theta) -3sin ^ 2 (theta) cos (theta)) ^ 2- (2 ^ 3cos (theta) sin (theta) -sin ^ 3 (theta)) ^ 2 #

# = Cos ^ 6 (theta) -6sin ^ 2 (theta) cos ^ 4 (theta) + 9sin ^ 4 (theta) cos ^ 2 (theta) -9sin ^ 2 (theta) cos ^ 4 (theta) + 6sin ^ 4 (theta) cos ^ 2 (theta) -sin ^ 6 (theta) #

#sin (4theta) -cos (6theta) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) - (cos ^ 6 (theta) -6sin ^ 2 (theta) cos ^ 4 (theta) + 9sin ^ 4 (theta) cos ^ 2 (theta) -9sin ^ 2 (theta) cos ^ 4 (theta) + 6sin ^ 4 (theta) cos ^ 2 (theta) -sin ^ 6 (theta)) #

# = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) -cos ^ 6 (theta) + 6sin ^ 2 (theta) cos ^ 4 (theta) -9sin ^ 4 (theta) cos ^ 2 (theta) + 9sin ^ 2 (theta) cos ^ 4 (theta) -6sin ^ 4 (theta) cos ^ 2 (theta) + sin ^ 6 (theta) #

# = Sin (theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (theta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (theta) ^ 2 + 4cos (theta) ^ 3sin (theta) -cos (theta) ^ 6 #

Graf funkcije f (x) = abs (2x) preveden je 4 jedinice prema dolje. Što je jednadžba transformirane funkcije?

F_t (x) = abs (2x) -4 f (x) = abs (2x) Pretvoriti f (x) 4 jedinice prema dolje f_t (x) = f (x) -4 f_t (x) = abs (2x) - Grafikon f_t (x) prikazan je u nastavku: grafikon {abs (2x) -4 [-18.02, 18.03, -9.01, 9.01]}

Kako pojednostaviti f (theta) = csc2theta-sec2theta-3tan2theta na trigonometrijske funkcije jedinice theta?

F (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2tetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) Prvo, prepisati kao: f (theta) = 1 / sin (2theta) -1 / cos (2theta) -sin (2theta) / cos (2theta) Zatim kao: f (theta) = 1 / sin (2theta) - (1-sin (2theta)) / cos (2theta) = (cos (2theta) - sin (2theta) -sin ^ 2 (2theta)) / (sin (2theta) cos (2theta)) Koristit ćemo: cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Dakle, mi get: f (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / ((2sinthetacostheta) (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta)) f (theta) = (cos

Proizvod pozitivnog broja od dvije znamenke i znamenka na mjestu svoje jedinice je 189. Ako je znamenka na mjestu deset puta dvostruka od one u mjestu jedinice, koja je znamenka na mjestu jedinice?

3. Imajte na umu da su dvije znamenke br. ispunjavajući drugi uvjet (cond.) su, 21,42,63,84. Među njima, budući da je 63xx3 = 189, zaključujemo da su dvije znamenke br. je 63, a željena znamenka na mjestu jedinice je 3. Da bi se metodički riješio problem, pretpostavimo da je znamenka desetog mjesta x, a jedinica jedinica, y. To znači da dvije znamenke nema. je 10x + y. "1" (st) "kond." RArr (10x + y) y = 189. "The" 2 ^ (nd) "cond." RArr x = 2y. Sub.ing x = 2y u (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rArr y = + - 3. Jasno je da je y = -3 nedop