Koja jednadžba u obliku točke-nagiba sadrži točke (-1, 3) i (2, –2)?

Odgovor:

# 5x + 3-il-4-0 #

Obrazloženje:

Pronađite nagib nagiba:

# M = (y_2-y_1) / (m_2-m_1) #

# M = (3--2) / (- 1-2) #

# M = 5 / -3 #

Pomoću formule gradijenta točaka:

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #

# (Y-3) = - 5/3 (x + 1) #

# 3 (y-3) = - 5 (x + 1) #

# 3-il-9--5x-5 #

# 5x + 3-il-4-0 #

Što je jednadžba, u standardnom obliku, parabole koja sadrži sljedeće točke (–2, 18), (0, 2), (4, 42)?

Y = 3x ^ 2-2x + 2 Standardni oblik jednadžbe parabole je y = ax ^ 2 + bx + c Kako prolazi kroz točke (-2,18), (0,2) i (4,42), svaka od ovih točaka zadovoljava jednadžbu parabole i stoga 18 = a * 4 + b * (- 2) + c ili 4a-2b + c = 18 ........ (A) 2 = c ... ..... (B) i 42 = a * 16 + b * 4 + c ili 16a + 4b + c = 42 ........ (C) Sada stavljajući (B) u (A) i ( C), dobimo 4a-2b = 16 ili 2a-b = 8 i ......... (1) 16a + 4b = 40 ili 4a + b = 10 ......... (2) Dodavanjem (1) i (2) dobivamo 6a = 18 ili a = 3 i stoga b = 2 * 3-8 = -2 Dakle jednadžba parabole je y = 3x ^ 2-2x + 2 i pojavljuje se kao što je prikazano ispod grafikona {3x ^

Koja je jednadžba, u standardnom obliku, parabole koja sadrži sljedeće točke (-2, -20), (0, -4), (4, -20)?

Pogledaj ispod. Parabola je konika i ima strukturu kao f (x, y) = sjekira ^ 2 + bxy + cy ^ 2 + d Ako se ova konika pokorava zadanim točkama, tada f (-2, -20) = 4 a + 40 b + 400 c + d = 0 f (0, -4) = 16 c + d = 0 f (4, -20) = 16 a - 80 b + 400 c + d = 0 Rješavanje za a, b, c dobiti a = 3d, b = 3 / 10d, c = d / 16 Sada, fiksirajući kompatibilnu vrijednost za d dobivamo izvedivu parabolu Ex. za d = 1 dobivamo a = 3, b = 3/10, c = -1 / 16 ili f (x, y) = 1 + 3 x ^ 2 + (3 xy) / 10 - y ^ 2/16 ali ova konika je hiperbola! Tako tražena parabola ima određenu strukturu kao na primjer y = ax ^ 2 + bx + c Zamjenjujući prethodne vrijedn

Što je jednadžba crte koja sadrži (4, -2) i paralelna s crtom koja sadrži (-1.4) i (2 3)?

Y = 1 / 3x-2/3 • boje (bijele) (x) "paralelne linije imaju jednake kosine" "izračunavaju nagib (m) crte koja prolazi kroz" (-1,4) "i" (2,3 ) "pomoću boje" (plava) "boja gradijenta" (crvena) (traka (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ) boja (bijela) (2/2) |))) "let" (x_1, y_1) = (- 1,4) "i" (x_2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4) / (2 - (- 1)) = (- 1) / 3-1 / 3 "izražavanje jednadžbe u" boji (plavo) "točka-nagib" • boja (bijela) (x) y-y_1 = m ( x-x_ 1) "s" m = -1 / 3 "i" (x_1, y_1) = (4, -2)