Krug A ima središte na (5, 4) i radijus 4. Krug B ima središte u (6, -8) i radijus od 2. Da li se krugovi preklapaju? Ako ne, koja je najmanja udaljenost između njih?

Odgovor:

Krugovi se ne preklapaju.

Najmanja udaljenost# = d-S = 12.04159-6 = 6.04159 "" #jedinice

Obrazloženje:

Iz danih podataka:

Krug A ima središte u (5,4) i radijus 4. Krug B ima središte u (6, 8) i radijus od 2. Da li se krugovi preklapaju? Ako ne, koja je najmanja udaljenost između njih?

Izračunajte zbroj radijusa:

Iznos # S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" #jedinice

Izračunajte udaljenost od središta kruga A do središta kruga B:

# D = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) *

# D = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) #

# D = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) *

# D = 12,04159 sqrt145 = #

Najmanja udaljenost# = D-S = 12,04159-6 = 6,04159 #

Bog blagoslovi …. Nadam se da je objašnjenje korisno..

Krug A ima središte u (3, 2) i radijus 6. Krug B ima središte u (-2, 1) i radijus od 3. Da li se krugovi preklapaju? Ako ne, koja je najmanja udaljenost između njih?

Udaljenost d (A, B) i radijus svakog kruga r_A i r_B mora zadovoljavati uvjet: d (A, B) <= r_A + r_B U ovom slučaju, radi, tako da se krugovi preklapaju. Ako se ta dva kruga preklapaju, to znači da najmanja udaljenost d (A, B) između njihovih središta mora biti manja od zbroja njihovog radijusa, kao što se može vidjeti na slici: (brojevi na slici su slučajni s interneta) Tako se preklapaju barem jednom: d (A, B) <= r_A + r_B Euklidska udaljenost d (A, B) može se izračunati: d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) Stoga: d (A, B) <= r_A + r_B sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2- 1) ^

Krug A ima središte u (2, 8) i radijus od 4. Krug B ima središte u (-3, 3) i polumjer 3. Da li se krugovi preklapaju? Ako ne, koja je najmanja udaljenost između njih?

Krugovi se ne preklapaju. Najmanja udaljenost d_b = 5sqrt2-7 = 0.071067 jedinica "" Izračunajte udaljenost d između centara koristeći formulu udaljenosti d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((2--3) ) ^ 2 + (8-3) ^ 2) d = 5sqrt2 Dodajte mjerenja radijusa r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 Udaljenost d_b između krugova d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0.071067 "" Bog Blagoslov ... Nadam se da je objašnjenje korisno.

Krug A ima središte na (-1, -4) i polumjer 3. Krug B ima središte na (-1, 1) i radijus od 2. Da li se krugovi preklapaju? Ako ne, koja je najmanja udaljenost između njih?

Oni se ne preklapaju s najmanjom udaljenosti = 0, tangentno su jedan na drugi. Udaljenost od centra do centra = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = 5 Zbroj radijusa = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 Bog blagoslovio .... Nadam se da je objašnjenje korisno.