Krug A ima središte u (3, 2) i radijus 6. Krug B ima središte u (-2, 1) i radijus od 3. Da li se krugovi preklapaju? Ako ne, koja je najmanja udaljenost između njih?

Odgovor:

Udaljenost #mrlja)# i radijus svakog kruga # R_A # i # R_B # mora zadovoljiti uvjet:

# d (A, B) <r_A + r_B #

U ovom slučaju, oni to čine, tako da se krugovi preklapaju.

Obrazloženje:

Ako se ta dva kruga preklapaju, to znači da je najmanja udaljenost #mrlja)# između njihovih centara mora biti manja od zbroja njihovog radijusa, kao što se može vidjeti iz slike:

(brojevi na slici su slučajni s interneta)

Tako da se barem jednom preklapaju:

# d (A, B) <r_A + r_B #

Euklidska udaljenost #mrlja)# može se izračunati:

# d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) *

Stoga:

# d (A, B) <r_A + r_B #

#sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <r_A + r_B #

#sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2-1) ^ 2) <= 6 + 3 #

#sqrt (25 + 1) <9 #

#sqrt (26) <9 #

Zadnja izjava je istinita. Stoga se dva kruga preklapaju.

Krug A ima središte na (5, 4) i radijus 4. Krug B ima središte u (6, -8) i radijus od 2. Da li se krugovi preklapaju? Ako ne, koja je najmanja udaljenost između njih?

Krugovi se ne preklapaju. Najmanja udaljenost = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" jedinica Iz danih podataka: Krug A ima središte u (5,4) i radijus 4. Krug B ima središte u (6, 8) i radijus 2. Da li se krugovi preklapaju? Ako ne, koja je najmanja udaljenost između njih? Izračunajte zbroj radijusa: Sum S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" jedinica Izračunajte udaljenost od centra kruga A do središta kruga B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a) -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4–8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 distance = dS = 12.04159-6 = 6.04159 Bog blagoslovi .... Nadam se da je objašnjen

Krug A ima središte u (2, 8) i radijus od 4. Krug B ima središte u (-3, 3) i polumjer 3. Da li se krugovi preklapaju? Ako ne, koja je najmanja udaljenost između njih?

Krugovi se ne preklapaju. Najmanja udaljenost d_b = 5sqrt2-7 = 0.071067 jedinica "" Izračunajte udaljenost d između centara koristeći formulu udaljenosti d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((2--3) ) ^ 2 + (8-3) ^ 2) d = 5sqrt2 Dodajte mjerenja radijusa r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 Udaljenost d_b između krugova d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0.071067 "" Bog Blagoslov ... Nadam se da je objašnjenje korisno.

Krug A ima središte na (-1, -4) i polumjer 3. Krug B ima središte na (-1, 1) i radijus od 2. Da li se krugovi preklapaju? Ako ne, koja je najmanja udaljenost između njih?

Oni se ne preklapaju s najmanjom udaljenosti = 0, tangentno su jedan na drugi. Udaljenost od centra do centra = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = 5 Zbroj radijusa = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 Bog blagoslovio .... Nadam se da je objašnjenje korisno.