Navedite detaljno objašnjenje ovog problema?

Navedite detaljno objašnjenje ovog problema?
Anonim

Odgovor:

#COLOR (crveno) (b _ ("maksimalna") = 750) #

Obrazloženje:

Hajde da grafički prikažemo te nejednakosti i pogledamo skup rješenja. Da bismo to učinili, prvo ćemo nejednakosti pretvoriti u jednadžbe. Tada ćemo grafizirati svakog od njih. Obje su ravne linije jer su to jednadžbe prvog stupnja.

Lijevi rub zelene regije je linija čija je jednadžba:

# Y = 5x #

Naša je nejednakost:

#y <= 5x #

To znači da tražimo regiju koja se sastoji od točaka čije # Y #- koordinate su manje od # Y #- koordinate točaka koje leže na lijevoj rubnoj liniji. Kao takvi, osjenčavamo područje ispod zelene crte.

Desni rub crvene regije je linija čija je jednadžba:

# Y = -15x + 3000 #

Naša je nejednakost:

#y <= -15x + 3000 #

Iz istog razloga kao i za drugu liniju, osjenčavamo područje ispod crvenog desnog ruba.

Kao što vidite dvije regije se preklapaju i stvaraju smeđe područje koje je sjecište crvene i zelene regije. Ovo smeđe područje čini rješenje postavljeno za sustav nejednakosti.

Ako je točka # (A, b) # leži u skupu otopina, tj. negdje u smeđoj regiji, maksimalnoj mogućoj vrijednosti # B # bi bila maksimalna vrijednost # Y # koji postoji u smeđoj regiji, gdje se sijeku dvije rubne linije.

Od tada # Y # vrijednost mora biti valjana u jednadžbama dviju rubnih linija, postavljamo dvije jednadžbe jednake jedna drugoj i rješavamo za #x# što je vrijednost # S # za točku s maksimumom # Y # vrijednost u skupu otopina.

# 5x = -15x + 3000 #

# 20x = 3000 #

# 150 # x =

Sada to uključujemo #x# u bilo kojoj jednadžbi za rješavanje # Y #:

# Y = 5 (150) = 750 #

#b _ ("maksimalna") = 750 #