Pravokutni travnjak je širok 24 metra i dugačak je 32 metra. Uz unutarnje rubove svih četiriju strana bit će postavljen pločnik. Preostali travnjak ima površinu od 425 četvornih metara. Koliko će biti široka šetnja?

Odgovor:

# "width" = "3.5 m" #

Obrazloženje:

Uzmite širinu bočne hoda kao #x#, tako da duljina preostalog travnjaka postane

#l = 32 - 2x #

i širina travnjaka postaje

#w = 24 - 2x #

Područje travnjaka je

#A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 #

Ovo je jednako # "425 ft" ^ 2 -> # dan

To znači da imate

# 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 #

# 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 #

To je kvadratna jednadžba i možete je riješiti pomoću kvadratne formule

#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a), gdje

# S # je koeficijent od # x ^ 2 -> # #4# u ovom slučaju

# B # je koeficijent od #x -> # #-112# u ovom slučaju

# C # je konstanta #-> 343# u ovom slučaju

Od dvije vrijednosti za koje dobivate #x#jedan će biti apsurdan. Odbacite ga i razmislite o drugom.

#x_ (1,2) = (- (- 112) + - sqrt (7056)) / (2 * 4) #

#x_ (1,2) = (112 + - 84) / 8 = {(boja (crvena) (poništi (boja (crna) (x_1 = 24.5)))), (x_2 = 3.5):} #

Širina pločnika će stoga biti

#x = "3.5 m" #