Broj 107 ^ 90 - 76 ^ 90 djeljiv je s?

Broj 107 ^ 90 - 76 ^ 90 djeljiv je s?
Anonim

Odgovor:

1. #61#

Obrazloženje:

S obzirom na:

#107^90-76^90#

Prvo zapamtite to #107^90# je neparan i #76^90# je ravnomjerno.

Njihova razlika je čudna i ne može se dijeliti s #62# ili #64#.

Za provjeru djeljivosti prema #61#, pogledajmo moći #107# i #76# modulo #61#.

#107^1 -= 46#

#107^2 -= 46^2 -= 2116 -= 42#

#76^1 -= 15#

#76^2 -= 15^2 -= 225 -= 42#

Tako:

#107^2-76^2 -= 0# modulo #61#

To je #107^2-76^2# je djeljiv s #61#

Zatim:

#107^90-76^90#

#= (107^2-76^2)(107^88+107^86*76^2+107^84*76^4+…+76^88)#

Tako:

#107^90-76^90#

je djeljiv s #61#