Što je jednadžba u standardnom obliku okomice koja prolazi kroz (5, -1) i što je x-presjek linije?

Odgovor:

U nastavku pogledajte korake za rješavanje ove vrste pitanja:

Obrazloženje:

Normalno s pitanjem kao što je ovo, imali bismo liniju s kojom bismo radili i prolazili kroz zadanu točku. Budući da nam to nije dano, napravit ću jedno, a zatim nastaviti s pitanjem.

Izvorna linija (tzv. …)

Da bismo pronašli pravac koji prolazi kroz zadanu točku, možemo koristiti oblik točke-nagiba linije, čiji je opći oblik:

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #

Idem postaviti # M = 2 #, Naša linija tada ima jednadžbu:

# (Y - (- 1)), 2 = (x-5) => y + 1 = 2 (x-5), #

i mogu izraziti ovu liniju u obliku nagiba točke:

# Y = 2x-11 #

i standardni obrazac:

# 2x-y = 11 #

Za pronalaženje naše paralelne linije, Koristit ću oblik nagiba točke:

# Y = 2x-11 #

Okomica će imati nagib od #m_ "okomit" = - 1 / m_ "izvorni" #

također poznat kao negativna recipročna.

U našem slučaju imamo izvorni nagib kao 2, tako da će biti okomiti nagib #-1/2#

Bez nagiba i točke kroz koju želimo proći, ponovno iskoristimo formu nagiba točaka:

# (Y - (- 1)) = - 1/2 (x-5) => y + 1 = -1 / 2 (x-5), #

Možemo napravite to u standardnom obliku:

# Y + 1 = -1 / 2x + 5/2 #

# 1 / 2x + y = 5 / 2-2 / 2 #

# X + 2y = 3 #

Možemo pronaći x presresti postavljanjem # Y = 0 #:

# 3 x = #

Grafički, sve izgleda ovako:

izvorna linija:

Graf {(2 x-y-11) = 0}

dodana okomita linija:

Graf {(2 x-y-11), (x + 2y-3) = 0}