Kako razlikovati f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) koristeći kvocijentno pravilo?

Odgovor:

Odgovor je:

#F "(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) #

Obrazloženje:

Pravilo navođenja navodi da:

#A (x) = (b (x)) / (C (X)) *

Zatim:

#A '(x) = (b' (X) * C (X) b (x) + c '(x)) / (c (x)) ^ 2 #

Isto tako za #F (x) *:

#F (x) = (sinx) / (sinx-cosx) #

#F "(x) = ((sinx) (sinx-cosx) -sinx (sinx-cosx)) / (sinx-cosx) ^ 2 #

#F "(x) = (cosx (sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (sinx-cosx) ^ 2 #

#F "(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinxcosx) ^ 2 #

#F "(x) = (- sinxcosx-cos ^ 2 x) / (sinxcosx) ^ 2 #

#F "(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 #

#F "(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sin ^ 2x-2sinxcosx + cos ^ 2x) #

#F "(x) = - cosx (sinx + cosx) / ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) -2sinxcosx) #

#F "(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) #

Kako razlikovati f (x) = sqrt (cote ^ (4x) koristeći lanac pravilo.?

F '(x) = (- 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) (krevet (e ^ (4x))) ^ (- 1/2)) / 2 boja (bijela) (f') (x)) = - (2e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x))) / sqrt (cot (e ^ (4x)) f (x) = sqrt (cot (e ^ (4x))) boja (bijela) (f (x)) = sqrt (g (x)) f '(x) = 1/2 * (g (x)) ^ (- 1/2) * g' (x) boja (bijela) ) (f '(x)) = (g' (x) (g (x)) ^ (- 1/2)) / 2 g (x) = kolijevka (e ^ (4x)) boja (bijela) (g) (x)) = krevetić (h (x)) g '(x) = - h' (x) csc ^ 2 (h (x)) h (x) = e ^ (4x) boja (bijela) (h ( x)) = e ^ (j (x)) h '(x) = j' (x) e ^ (j (x)) j (x) = 4x j '(x) = 4 h' (x) = 4e ^ (4x) g '(x) = - 4e ^ (4x) csc

Kako razlikovati f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx koristeći pravilo proizvoda?

F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx Ako je f (x) = g (x) h (x) j (x), zatim f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) + g (x) h (x ) j '(x) g (x) = x ^ 3 g' (x) = 3x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] boja (bijela) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 ) / 2 * 1 boja (bijela) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 boja (bijela) (h' (x)) = 1 / (2sqrt (x- 2)) j (x) = sinx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt

Kako razlikovati f (x) = 2x ^ 2 * e ^ x * sinx koristeći pravilo proizvoda?

2xe ^ x (2sinx + xsinx + xcosx) f '(x) = (2x ^ 2e ^ xsinx)' = (2x ^ 2) 'e ^ xsinx + 2x ^ 2 (e ^ x)' sinx + 2x ^ 2e ^ x (sinx) '= 4xe ^ xsinx + 2x ^ 2e ^ xsinx + 2x ^ 2e ^ xcosx = 2xe ^ x (2sinx + xsinx + xcosx)