Koji je najčešći višekratnik od 8, 10, 12?

Odgovor:

Najmanje zajedničko je #120#

Obrazloženje:

Više od #8# su # {8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96,104,112, boja (crvena) 120, ….} #

Više od #10# su # {10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110, boja (crvena) 120, ….} #

Više od #12# su # {12,24,36,48,60,72,84,96,108, boja (crvena) 120, ….} #

Stoga su zajednički višestruki #{120,240,---#

i Najmanje zajedničko je #120#

Opće je pravilo dekompozicija brojeva na osnovne čimbenike, a zatim lcm u proizvodu svih čimbenika podignutih na najveću snagu u tim brojevima.

#8=2^3#

# 10 = 2xx5 #

# 12 = 2 ^ 2xx3 #

#lcm (8,10,12) = 2 ^ 3xx3xx5 = 120 #

Koji su najčešći elementi pronađeni u svemiru?

Vodik i helij U našem Suncu vodik i helij čine 99% materije. Samo 1% ostalih elemenata /.

Jedna ulaznica se izvlači nasumce iz vreće koja sadrži 30 ulaznica označenih brojevima od 1 do 30. Kako nalazite vjerojatnost da je višekratnik od 2 ili 3?

2/3 Razmotrite sekvence: Multiples of 2-> 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30 Multiples of 3-> 3, color ( crvena) (6), 9, boja (crvena) (12), 15, boja (crvena) (18), 21, boja (crvena) (24), 27, boja (crvena) (30) Primijetite da su višekratnici 3 crvene boje također se pojavljuju u višekratnicima od 2. Tako je ukupan broj dostupnih brojeva od 15 + 5 = 20 Dakle vjerojatnost je 20/30 = 2/3

Dokazati da je za bilo koji cijeli broj A valjan: Ako je ^ 2 višekratnik od 2, onda je A također višekratnik od 2?

Koristite contraposition: Ako i samo ako je A-> B istinita, notB-> notA je također istinita. Problem možete dokazati pomoću kontrapozicije. Ova tvrdnja je ekvivalentna: Ako A nije višekratnik od 2, onda A ^ 2 nije višekratnik od 2. (1) Dokazati tvrdnju (1) i završili ste. Neka je A = 2k + 1 (k: cijeli broj). Sada je A neparan broj. Zatim, A ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4k ^ 2 + 4k + 1 = 2 (2k ^ 2 + 2k) +1 je također neparan. Prijedlog (1) je dokazan i kao izvorni problem.