Mjere dvaju kutova imaju zbroj 90 stupnjeva. Mjere kutova su u omjeru 2: 1, kako određujete mjere oba kuta?
Manji kut je 30 stupnjeva, a drugi je dvostruko veći 60 stupnjeva. Nazovimo manji kut a. Budući da je omjer kutova 2: 1, drugi ili veći kut je: 2 * a. I znamo da je zbroj tih dvaju kutova 90 pa možemo zapisati: a + 2a = 90 (1 + 2) a = 90 3a = 90 (3a) / 3 = 90/3 a = 30
Dvije suprotne strane paralelograma imaju duljinu od 3. Ako jedan kut paralelograma ima kut pi / 12 i područje paralelograma je 14, koliko dugo su ostale dvije strane?
Pretpostavljajući malo osnovne Trigonometrije ... Neka je x (zajednička) dužina svake nepoznate strane. Ako je b = 3 mjera osnove paralelograma, neka je h njegova vertikalna visina. Područje paralelograma je bh = 14 Budući da je b poznato, imamo h = 14/3. Iz osnovnog Trig, sin (pi / 12) = h / x. Možemo pronaći točnu vrijednost sinusa pomoću polu-kutne ili diferencijalne formule. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Dakle ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Zamijeni vrijednost h: x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) x (sqrt6 - sqrt2) =
Paralelogram ima strane A, B, C i D. Strane A i B imaju duljinu 3, a stranice C i D imaju dužinu od 7. Ako je kut između strana A i C (7 pi) / 12, što je područje paralelograma?
20.28 jedinica kvadrata Područje paralelograma dano je proizvodom susjednih strana pomnoženih s sinusom kuta između stranica. Ovdje dvije susjedne strane su 7 i 3, a kut između njih je 7 pi / 12 Sada Sin 7 pi / 12 radiana = sin 105 stupnjeva = 0.965925826 Zamjena, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 sq jedinica.