Odgovor:
Obrazloženje:
# "jednadžba retka u" boji (plavo) "obliku točke-nagiba" # je
# • boja (bijeli) (x) y-y_1 = m (x-x_1) #
# "gdje je m nagib i" (x_1, y_1) "točka na liniji" #
# "ovdje" m = -6 "i" (x_1, y_1) = (0, -8) #
#rArry - (- 8)) = - 6 (x-0) #
# rArry + 8 = -6xlarrcolor (crveno) "u obliku točke-nagiba" #
# "jednadžba retka u" plavoj "boji" obrazac za presijecanje nagiba "# je.
# • boja (bijeli) (x) = x + y b #
# rArry = -6x-8larrcolor (crveno) "u obliku presjecaja nagiba" #
Koja je jednadžba pravca (u obliku poprečnog presjeka) koji ima nagib od 3 i prolazi kroz (2,5)?
Y = 3x-1 Jednadžba pravca u boji (plavi) "točka-nagib" je. boja (crvena) (traka (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (y-y_1 = m (x-x_1)) boja (bijela) (2/2) |))) gdje m predstavlja nagib i (x_1, y_1) "točku na liniji" Ovdje m = 3 "i" (x_1, y_1) = (2,5) zamjenom u jednadžbu daje. y-5 = 3 (x-2) rArry-5 = 3x-6 rArry = 3x-1 "je jednadžba u" boji (plavoj) "formi za presijecanje nagiba
Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?
6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x
Dokazati da s obzirom na liniju i točku ne na toj liniji, postoji točno jedna linija koja prolazi kroz tu točku okomito kroz tu liniju? To možete učiniti matematički ili izgradnjom (stari Grci)?
Pogledaj ispod. Pretpostavimo da je zadana linija AB, a točka je P, koja nije na AB. Sada, pretpostavimo, nacrtali smo okomitu PO na AB. Moramo dokazati da je ova PO jedina linija koja prolazi kroz P, koja je okomita na AB. Sada ćemo koristiti konstrukciju. Konstruiramo još jedno okomito računalo na AB iz točke P. Sada je dokaz. Mi smo, OP okomito AB [Ne mogu koristiti okomiti znak, kako annyoing] I, Također, PC okomita AB. Dakle, OP || PC. [Oba su okomice na istoj liniji.] Sada i OP i PC imaju zajedničku točku P i oni su paralelni. To znači da bi se trebali podudarati. Dakle, OP i PC su iste linije. Dakle, postoji samo je