Koje je razdoblje f (t) = sin ((5 t) / 4)?

Odgovor:

#F (t) = sin ((5t) / 4) * ima razdoblje od # (8pi) / 5 #

Obrazloženje:

#sin (theta) # ima razdoblje (tj. uzorak koji ponavlja svaki prirast) od # 2pi #

Za #sin (theta / 2) *, # Teta # trebala bi dvostruko povećati udaljenost da bi došla do točke ponavljanja.

tj #sin (theta / 2) * će imati razdoblje od # 2xx2pi #

#sin (theta / 4) * će imati razdoblje od # 4xx2pi = 8pi #

Slično tome možemo vidjeti

#sin (5 x theta) # će imati razdoblje od # (2pi) / 5 #

Kombinirajući ova dva opažanja (i zamjenjujući # Teta # s # T #)

imamo

#COLOR (bijeli) ("XXX") sin ((5t) / 4) * ima razdoblje od # 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 #

Koje je razdoblje i temeljno razdoblje y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) je zbroj dviju trigonometrijskih funkcija. Razdoblje greha 2x bilo bi (2pi) / 2, što je pi ili 180 stupnjeva. Razdoblje cos4x bi (2pi) / 4 bilo pi / 2, ili 90 stupnjeva. Pronađite LCM od 180 i 90. To bi bilo 180. Stoga bi razdoblje dane funkcije bilo pi

Koje je razdoblje trigonometrijske funkcije koje daje f (x) = 2sin (5x)?

Razdoblje je: T = 2 / 5pi. Razdoblje periodične funkcije dano je razdobljem funkcije podijeljeno s brojem množenjem x varijable. y = f (kx) rArrT_ (fun) = T_ (f) / k Dakle, na primjer: y = sin3xrArrT_ (fun) = T_ (sin) / 3 = (2pi) / 3 y = cos (x / 4) rArrT_ (zabava) = T_ (cos) / (1/4) = (2pi) / (1/4) = 8pi y = tan5xrArrT_ (fun) = T_ (tan) / 5 = pi / 5. U našem slučaju: T_ (fun) = T_ (sin) / 5 = (2pi) / 5. 2 mijenja samo amplitudu, koja od [-1,1] postaje [-5,5].

Razdoblje satelita koji se kreće vrlo blizu površine zemlje radijusa R je 84 minute. što će biti razdoblje istog satelita, Ako je snimljeno na udaljenosti od 3R od površine zemlje?

A. 84 min Keplerov Treći zakon navodi da je četverokutno razdoblje izravno povezano s polumjerom kubiranog: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 gdje je T razdoblje, G je univerzalna gravitacijska konstanta, M je masa zemlje (u ovom slučaju), a R je udaljenost od središta dvaju tijela. Iz toga možemo dobiti jednadžbu za razdoblje: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Čini se da ako je radijus utrostručen (3R), T će se povećati za faktor sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 Međutim, udaljenost R mora se mjeriti iz središta tijela. Problem je da satelit leti vrlo blizu površine zemlje (vrlo mala razlika), a budući da se nova udaljenost 3R uzima na površini