Središnja točka segmenta AB je (1, 4). Koordinate točke A su (2, -3). Kako ste pronašli koordinate točke B?

Odgovor:

Koordinate točke B su #(0,11)#

Obrazloženje:

Središnja točka segmenta, čije su dvije krajnje točke #A (x_1, y_1) # i #B (x_2, y_2) # je

# ((X_1 + x_2) / 2, (+ y_1 y_2) / 2) #

kao #A (x_1, y_1) # je #(2,-3)#, imamo # X_1 = 2 # i # Y_1 = -3 #

i sredina je #(1,4)#, imamo

# (2 + x_2) / 2 = 1 #

tj # 2 + x_2 = 2 # ili # X_2 = 0 #

# (- 3 + y_2) / 2 = 4 #

tj # -3 + y_2 = 8 # ili # Y_2 = 8 + 3 = 11 #

Stoga koordinate točke # B # su #(0,11)#

Središnja točka segmenta je (-8, 5). Ako je jedna krajnja točka (0, 1), što je druga krajnja točka?

(-16, 9) Pozvati AB segment s A (x, y) i B (x1 = 0, y1 = 1) Nazvati M sredinom -> M (x2 = -8, y2 = 5) Imamo 2 jednadžbe : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 Druga krajnja točka je A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)

P je središte segmenta AB. Koordinate P su (5, -6). Koordinate A su (-1,10).Kako ste pronašli koordinate B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Ako je poznata jedna krajnja točka (x_1, y_1) i sredina (a, b) segmenta linije, tada možemo koristiti formulu srednje točke za pronaći drugu krajnju točku (x_2, y_2). Kako koristiti midpoint formula pronaći krajnju točku? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Ovdje, (x_1, y_1) = (- 1, 10) i (a, b) = (5, -6) Dakle, (x_2, y_2) = (2 boje (crveno) ((5)) - boja (crvena) ((- 1)), 2 boje (crvena) ((- 6)) - boja (crvena) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #

Točke (–9, 2) i (–5, 6) su krajnje točke promjera kruga Koja je duljina promjera? Što je središnja točka C kruga? S obzirom na točku C koju ste pronašli u dijelu (b), navedite točku simetričnu C o osi x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 centar, C = (-7, 4) simetrična točka o x-osi: (-7, -4) S obzirom: krajnje točke promjera kruga: (- 9, 2), (-5, 6) Koristite formulu za udaljenost kako biste pronašli duljinu promjera: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9) - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5,66 pronađi središte: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Koristite pravilo koordinata za refleksiju oko x-osi (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) simetrična točka o x-osi: ( -7, -4)