Središnja točka segmenta je (-8, 5). Ako je jedna krajnja točka (0, 1), što je druga krajnja točka?

Odgovor:

(-16, 9)

Obrazloženje:

Pozovite AB segment s A (x, y) i B (x1 = 0, y1 = 1)

Nazovite M srednju točku -> M (x2 = -8, y2 = 5)

Imamo 2 jednadžbe:

# x2 = (x + x1) / 2 # -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16

# y2 = (y + y1) / 2 # -> y = 2y2 - y1 = 2 (5) - 1 = 9

Druga krajnja točka je A (-16, 9)

.A --------------------------- M -------------------- ------- B (x, y) (-8, 5) (0, 1)

Krajnje točke pravca PQ su A (1,3) i Q (7, 7). Što je središnja točka PQ segmenta linije?

Promjena koordinata s jednog kraja na sredinu je pola promjene koordinata od jednog do drugog kraja. Za prelazak s P na Q, koordinata x se povećava za 6, a koordinata y se povećava za 4. Za prelazak s P na sredinu, koordinata x će se povećati za 3 i koordinata y će se povećati za 2; ovo je točka (4, 5)

Linija prolazi kroz (8, 1) i (6, 4). Druga linija prolazi kroz (3, 5). Što je još jedna točka kroz koju druga linija može proći ako je paralelna s prvom retkom?

(1,7) Stoga prvo moramo pronaći pravac vektora između (8,1) i (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Znamo da je vektorska jednadžba Sastoji se od vektora položaja i vektora smjera. Znamo da je (3,5) pozicija na vektorskoj jednadžbi tako da je možemo koristiti kao svoj položajni vektor i znamo da je ona paralelna drugoj liniji tako da možemo koristiti taj vektor smjera (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Da bi pronašli drugu točku na crti, samo zamijenite bilo koji broj u s osim 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Dakle, (1,7) je još jedna točka.

Linija prolazi kroz (4, 3) i (2, 5). Druga linija prolazi kroz (5, 6). Što je još jedna točka kroz koju druga linija može proći ako je paralelna s prvom retkom?

(3,8) Stoga prvo moramo pronaći pravac vektora između (2,5) i (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Znamo da je vektorska jednadžba Sastoji se od vektora položaja i vektora smjera. Znamo da je (5,6) pozicija na vektorskoj jednadžbi tako da je možemo koristiti kao svoj položajni vektor i znamo da je ona paralelna drugoj liniji tako da možemo koristiti taj vektor smjera (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Da bi pronašli drugu točku na crti, samo zamijenite bilo koji broj u s osim 0, pa odaberite 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Dakle (3,8) je još jedna točka.