Što je os simetrije i vrh za grafikon F (x) = x ^ 2 - 4x - 5?

Odgovor:

To nije konvencionalan način za dobivanje odgovora. Koristi dio procesa za 'dovršavanje kvadrata'.

tjeme # -> (x, y) = (2, -9) #

Os simetrije # -> x = 2 #

Obrazloženje:

Razmotrite standardni oblik # Y = x ^ 2 + bx + c #

Napiši kao:# y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

#x _ ("vrh") = "os simetrije" = (-1/2) xxb / a #

Kontekst ovog pitanja # A = 1 #

#x _ ("vrh") = "os simetrije" = (-1/2) xx (-4) / 1 = + 2 #

Dakle, zamjenom

#y _ ("vrh") = (2) ^ 2-4 (2) -5 = -9 #

Tako imamo:

tjeme # -> (x, y) = (2, -9) #

Os simetrije # -> x = 2 #

Što je os simetrije i vrh za grafikon 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Vrh je na (-3, 2), a os simetrije je x = -3. Navedeno: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Oblik vrha za jednadžbu parabole je: y = a (x - h) ^ 2 + k gdje je "a" koeficijent x ^ 2 pojma i (h, k) je vrh. Upišite (x + 3) u zadanu jednadžbu kao (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Podijelite obje strane s 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Dodavanje 2 na obje strane: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Vrh je na (-3, 2), a os simetrije je x = -3

Što je os simetrije i vrh za grafikon f (x) = 2x ^ 2 + x - 3?

Os simetrije je x = -1 / 4. Vrh je = (- 1/4, -25 / 8) Popunjavamo kvadrate f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1) / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 Os simetrije je x = -1 / 4 Vrh je = (- 1/4, -25 / 8) grafikon {2x ^ 2 + x-3 [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]}

Što je os simetrije i vrh za grafikon f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12?

Os simetrije je x = 1, vrh je na (1,15). f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 = -3 (x-1) ^ 2 + 15. Usporedba sa standardnim oblikom vrhova jednadžbe f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) je vrh. Ovdje h = 1, k = 15. Dakle, vrh je na (1,15). Os simetrije je x = 1 graf {-3x ^ 2 + 6x + 12 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]