Zašto projektili s kutom 45 čine najveći raspon?

Ako je projektil bačen s brzinom # U # s kutom projekcije # Teta #, njegov raspon je dan formulom, # R = (u ^ 2 sin 2theta) / g #

Sada, ako # U # i # G # fiksni su, #R opip 2 theta #

Tako,# R # će biti maksimalno kada #sin 2 theta # bit će maksimalno.

Sada, maksimalna vrijednost # sin 2theta # je #1#

ako, #sin 2theta = 1 #

tako,#sin 2theta = sin 90 #

tako,# 2 theta = 90 #

ili, # Theta = 45 ^ '#

To znači, kada je kut projekcije #45^@# raspon je maksimalan.

Dva broja su u omjeru 5: 7. Pronađite najveći broj ako je njihova suma 96 Koji je najveći broj ako je njihov zbroj 96?

Veći broj je 56 Kako su brojevi u omjeru 5: 7, neka budu 5x i 7x. Kako je njihov zbroj 96 5x + 7x = 96 ili 12x = 06 ili x = 96/12 = 8 Dakle, brojevi su 5xx8 = 40 i 7xx8 = 56 i veći broj je 56

Ako se projektil projicira pod kutom theta od vodoravne i upravo je prošao dodirivanjem vrha dviju stijenki visine a, odvojene razmakom 2a, onda pokažite da će raspon njegovog gibanja biti 2a krevetić (theta / 2)?

Ovdje je situacija prikazana ispod, Dakle, neka nakon vremena t njenog kretanja, ona će doseći visinu a, dakle s obzirom na vertikalno kretanje, možemo reći, a = (u sin theta) t -1/2 gt ^ 2 (u je brzina projektiranja projektila) Rješavanje toga dobivamo, t = (2u sin t ta _- ^ + sqrt (4u ^ 2 sin ^ 2 theta -8ga)) / (2g) Dakle, jedna vrijednost (manja) od t = t ( let) sugerira vrijeme da se dostigne dok ide gore i drugi (veći) t = t '(let) dok se spušta. Dakle, u ovom vremenskom intervalu možemo reći da je projektilw vodoravno prešao udaljenost 2a, Dakle, možemo napisati, 2a = u cos theta (t'-t) Stavljanjem vrijednos

Dva romba imaju stranice dužine 4. Ako jedan romb ima kut s kutom od pi / 12, a drugi ima kut s kutom od (5pi) / 12, kakva je razlika između područja rombova?

Razlika u području = 11.31372 kvadratnih jedinica Za izračunavanje površine romba Koristite formulu Područje = s ^ 2 * sin theta "" gdje s = strana romba i theta = kut između dviju strana Izračunajte površinu romba 1. Područje = 4 * 4 * grijeh ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Izračunajte površinu romba 2. Područje = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Izračunajte razliku u površini = 15.45482-4.14110 = 11.31372 Bog vas blagoslovio. objašnjenje je korisno.