Dva romba imaju stranice dužine 4. Ako jedan romb ima kut s kutom od pi / 12, a drugi ima kut s kutom od (5pi) / 12, kakva je razlika između područja rombova?

Odgovor:

Razlika u području#=11.31372' '#kvadratnih jedinica

Obrazloženje:

Za izračun površine romba

Koristite formulu

područje# = s ^ 2 * sin theta "" #.gdje # # S =na strani romba i # Theta = # kut između dvije strane

Izračunajte površinu romba #1.#

područje# = 4 * 4 * grijeh ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Izračunajte površinu romba #2.#

područje# = 4 * 4 * grijeh ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Izračunajte razliku u području#=15.45482-4.14110=11.31372#

Bog blagoslovi …. Nadam se da je objašnjenje korisno.

Trokut ima stranice A, B i C. Stranice A i B imaju duljine 7 i 2, redom. Kut između A i C je (11pi) / 24, a kut između B i C je (11pi) / 24. Što je područje trokuta?

Najprije ću označiti strane malim slovima a, b i c. Nazvat ću kut između strane a i b po / _ C, kut između b i c by / _ A i kut između c i a by / _ B. Napomena: - znak / _ se čita kao "kut" , Dajemo s / _B i / _A. Možemo izračunati / _C koristeći činjenicu da je zbroj unutarnjih anđela bilo kojeg trokuta pi-radian. podrazumijeva / _A + / _ B + / _ C = pi implicira (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi implicira / _C = pi - ((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi) ) / 12 = pi / 12 podrazumijeva / _C = pi / 12 Daje se toj strani a = 7 i b = 2. Područje je također dano za područje = 1 / 2a * bSin / _C podrazumijeva

Trokut ima strane A, B i C. Stranice A i B imaju duljine 7, odnosno 9. Kut između A i C je (3pi) / 8, a kut između B i C je (5pi) / 24. Što je područje trokuta?

30.43 Mislim da je najjednostavniji način razmišljanja o problemu izvući dijagram. Područje trokuta može se izračunati pomoću axxbxxsinc Za izračun kuta C, upotrijebite činjenicu da kutovi u trokutu iznose 180 @ ili pi. Stoga je kut C (5pi) / 12. Dodao sam to dijagramu u zeleno. Sada možemo izračunati područje. 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30,43 jedinice na kvadrat

Trokut ima strane A, B i C. Stranice A i B imaju duljine 2 i 4, redom. Kut između A i C je (7pi) / 24, a kut između B i C je (5pi) / 8. Što je područje trokuta?

Područje je kvadratnih jedinica {6} - kvadratnih {2}, oko 1.035. Područje je jedna polovica produkta dviju strana puta sinusa kuta između njih. Ovdje su dane dvije strane, ali ne i kut između njih, umjesto toga dobivamo druga dva kuta. Dakle, najprije odredite nedostajuće kutere primjećujući da je zbroj svih triju kutova pi radiana: ita = pi- {7}} {{}} {5} pi} / {8} = pi / { 12}. Tada je površina trokuta Area = (1/2) (2) (4) sin (pi / {12}). Moramo izračunati sin (pi / {12}). To se može učiniti pomoću formule za sinus razlike: grijeh (pi / 12) = grijeh (boja (plava) (pi / 4) -boja (zlato) (pi / 6)) = (boja (plava) ( pi / 4