Što je oblik vrha y = (6x + 3) (x - 5)?

Odgovor:

# 6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) #

Obrazloženje:

Oblik vrha kvadratne jednadžbe jest #a (x - h) ^ (2) + k #.

Imamo: #y = (6 x + 3) (x - 5) #

Da bismo izrazili ovu jednadžbu u obliku vrha, moramo "dovršiti kvadrat".

Prvo, proširimo zagrade:

#Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 30 x + 3 x - 15 #

#Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 27 x - 15 #

Onda, neka je faktor #6# iz jednadžbe:

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (27) (6) x - frac (15) (6)) #

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x - frac (5) (2)) #

Sada dodajmo i oduzmite kvadrat polovice #x# izraz u zagradama:

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x + (frac (9) (4)) ^ (2) - frac (5) (2) - (frac (9) (4))) ^ (2)) *

#Rightarrow y = 6 ((x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (5) (2) - frac (81) (16)) #

#Rightarrow y = 6 ((x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (121) (16)) #

Konačno, hajde da distribuiramo #6# kroz zagrade:

#tada = 6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) #