Duljina pravokutnika je 5 centimetara manja od dvostruke širine. Obod pravokutnika je 26 cm, koje su dimenzije pravokutnika?

Odgovor:

Širina je 6, a duljina 7

Obrazloženje:

Ako je x širina, onda je 2x -5 dužina.

Mogu se napisati dvije jednadžbe

# 2x -5 = l #

# 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Rješavanje druge jednadžbe za x

# 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x-10 #

# 2x + 4x -10 = 6x -10 #

6x -10 = 26 dodajte 10 na obje strane

# 6x -10 + 10 = 26 + 10 # koji daje

# 6x = 36 # podijelio je obje strane za 6

# 6x / 6 = 36/6 #

x = 6. Širina je 6 stavljajući ovo u prvu jednadžbu. daje

# 2 (6) - 5 = l #

# 7 = l # duljina je 7

Područje pravokutnika je 65 metara ^ 2, a duljina pravokutnika je 3 m manja od dvostruke širine. Kako pronalazite dimenzije pravokutnika?

{{{}}} = 13/2 Neka su L & B duljina i širina pravokutnika, a zatim prema danom uvjetu L = 2B-3 t 1) A površina pravokutnika LB = 65 postavlja vrijednost L = 2B-3 iz (1) u gornjoj jednadžbi, dobivamo (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 ili B + 5 = 0 B = 13/2 B = -5 Ali širina pravokutnika ne može biti negativna, stoga B = 13/2 postavka B = 13/2 u (1), dobivamo L = 2B-3 = 2 (13) / 2) -3 = 10

Duljina pravokutnika je 2 centimetra manja od dvostruke širine. Ako je površina 84 kvadratnih centimetara, kako ćete pronaći dimenzije pravokutnika?

Širina = 7 cm duljina = 12 cm Često je korisno nacrtati brzu skicu. Neka duljina bude L Neka širina bude w Područje = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ boja (plava) ("Odredi" w) Oduzmite 84 s obje strane 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "ovo je kvadratno" Pogledam ovo i mislim: "ne mogu uočiti kako faktorizirati, zato upotrijebite formulu." Usporedi s y = ax ^ 2 + bx + c "" gdje "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Dakle za našu jednadžbu imamo: a = 2 ";" b = -2 ";" c =

Duljina pravokutnika je 3 centimetra veća od 3 puta širine. Ako je obod pravokutnika 46 centimetara, koje su dimenzije pravokutnika?

Duljina = 18cm, širina = 5cm> Počnite tako da širina = x zatim duljina = 3x + 3 Sada perimetar (P) = (2xx "duljina") + (2xx "širina") rArrP = boja (crvena) (2) +3) + boja (crvena) (2) (x) distribuira i prikuplja 'slične izraze' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Međutim, P je jednako 46, tako da možemo izjednačiti 2 izraza za P ,rArr8x + 6 = 46 oduzmite 6 s obje strane jednadžbe. 8x + otkazati (6) -prekidati (6) = 46-6rArr8x = 40 podijeliti obje strane sa 8 da bi se riješio za x. rArr (poništi (8) ^ 1 x) / poništi (8) ^ 1 = poništi (40) ^ 5 / poništi (8) ^ 1rArrx = 5 Tako širina = x = 5cm i duljina