Duljina pravokutnika je 2 centimetra manja od dvostruke širine. Ako je površina 84 kvadratnih centimetara, kako ćete pronaći dimenzije pravokutnika?

Odgovor:

širina = 7 cm

duljina = 12 cm

Obrazloženje:

Često je korisno nacrtati brzu skicu.

Neka duljina bude # L #

Neka širina bude # # W

područje # = wL #

# = w (2w-2) #

# = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Odredi") #

Oduzmite 84 s obje strane

# 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "ovo je kvadratno" #

Pogledam ovo i mislim: 'ne mogu uočiti kako faktorizirati, zato upotrijebite formulu.'

Usporedi s # y = ax ^ 2 + bx + c "" # gdje # "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Dakle, za našu jednadžbu imamo:

# a = 2 ";" b = -2 ";" c = -84 #

# => W = (2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (2) (-) 84)) / (2 (2)) #

# W = (2 + -sqrt (676)) / 4 #

# W = 2/4 + -26/4 #

Imati # # W kao negativna vrijednost nije logična pa idite na:

# "" boja (zelena) (ul (traka (| boja (bijela) (.) w = 1/2 + 6 1/2 = 7 cm boja (bijela) (.) |)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Određivanje" L) #

# L-2'-2 # tako zamjena za # # W davanje:

# L = 2 (7) -2 = 12 cm #

# "" boja (zelena) (ul (traka (| boja (bijela) (./.) L = 2 (7) -2 = 12 cm boja (bijela) (.) |)) #