Odgovor:
Obrazloženje:
# "od područja pravokutnika" = "duljina" xx "širina" #
# "tražimo čimbenike" 9x ^ 2-6x-8 #
# "here" a = 9, b = -6, c = -8
# "uzmite u obzir faktore koji zbrajaju u b" #
# "koji je proizvod" 9xx-8 = -72 "sa sumom" = -6 #
# "2 čimbenika su tada - 12 i + 6" #
# RArr9x ^ 2-6x-8 #
# = 9x ^ 2-12x + 6x-8larr -12x + 6x = -6x #
# "factorise prema grupiranju" #
# = Boja (crvena) (3 x) (3 x-4), boja (crvena) (+ 2) (3 x-4) *
# "faktor iz" (3x-4) #
# = (3 x-4), (boja (crvena) (3 x + 2)) *
# RArr9x ^ 2-6x-8-(3 x-4), (3 x + 2) *
# "moguće dimenzije su" 3x-4 "i" 3x + 2 #
Dimenzije televizijskog zaslona su takve da je širina 4 inča manja od duljine. Ako se duljina zaslona poveća za jedan inč, područje zaslona povećava se za 8 kvadratnih inča. Koje su dimenzije zaslona?
Duljina x širina = 12 x 8 Neka širina zaslona = x Dužina = x + 4 Područje = x (x + 4) Sada na problem: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) +8 x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 oduzmite x ^ 2, 4x s obje strane
Vanessa ima 180 stopa ograđivanja koje namjerava upotrijebiti za izgradnju pravokutnog igrališta za svog psa. Želi da igralište obuhvati najmanje 1800 četvornih metara. Koje su moguće širine igrališta?
Moguće širine područja za reprodukciju su: 30 ft ili 60 ft. Neka je dužina l i širina je w Perimetar = 180 ft.= 2 (l + w) --------- (1) i područje = 1800 ft. ^ 2 = l xx w ---------- (2) Od (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90- w Zamijenite tu vrijednost u (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Rješavanjem ove kvadratne jednadžbe imamo: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0 dakle w = 30 ili w = 60 Moguće širine područja za igru su: 30 ft ili 60 ft.
Pravokutni pokrivač ima širinu 3x i duljinu 4x-3. Što je prošireni izraz za područje pokrivača? Što je pojednostavljeni izraz za obod pokrivača?
Izraz za područje je 12x ^ 2-9x, a za perimetar 14x-6. Ako je širina pravokutnika w i duljina je l, njezina površina je wxxl, a perimetar je 2xx (w + l). Ovdje je širina pravokutnog pokrivača 3x, a duljina 4x-3. Stoga je njegovo područje 3x xx (4x-3) = 3x xx4x-3x xx3 = 12x ^ 2-9x, a perimetar je 2xx (3x + 4x-3) = 2xx (7x-3) = 2xx7x-2xx3 = 14x-6