Vanessa ima 180 stopa ograđivanja koje namjerava upotrijebiti za izgradnju pravokutnog igrališta za svog psa. Želi da igralište obuhvati najmanje 1800 četvornih metara. Koje su moguće širine igrališta?

Odgovor:

Moguće širine područja za igru su: 30 ft ili 60 ft.

Obrazloženje:

Neka duljina bude # L # i širina # # W

Perimetar = # 180 ft. = 2 (l + w) #---------(1)

Površina = # 1800 ft. ^ 2 = l xx w #----------(2)

Iz (1), # 2l + 2w = 180 #

# => 2l = 180-2w #

# => l = (180 - 2w) / 2 #

# => l = 90 - w #

Zamijenite ovu vrijednost od # L # u (2), # 1800 = (90-w) xx w #

# => 1800 = 90w - w ^ 2 #

# => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 #

Rješavajući ovu kvadratnu jednadžbu imamo:

# => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 #

# => w (w -30) -60 (w-30) = 0 #

# => (w-30) (w-60) = 0 #

#tako je w = 30 ili w = 60 #

Moguće širine područja za igru su: 30 ft ili 60 ft.

Odgovor:

# 30 "ili" 60 "stopa" #

Obrazloženje:

# "koristeći sljedeće formule povezane s pravokutnicima" #

# "gdje je" l "duljina i" w "širina" #

# • "opseg (P)" = 2l + 2w #

# • "područje (A)" = lxxw = lw #

# "perimetar će biti" 180 "stopa" larrcolor (plavo) "ograde" #

# "dobivanje" l "u smislu" w #

# RArr2l + 2w = 180 #

# RArr2l = 180-2w #

# RArrl = 1/2 (180-2w) = 90 w #

# A = LW = masa (90-w) = 1800 #

# rArrw ^ 2-90w + 1800 = 0larrcolor (plavo) "kvadratna jednadžba" #

# "faktori od + 1800 koji zbrajaju do - 90 su - 30 i - 60" #

#rArr (w-30) (m-60) = 0 #

# "izjednačiti svaki faktor s nulom i riješiti za" w #

# W-30 = 30 = 0rArrw #

# W-60 = 60 = 0rArrw #

Duljina pravokutne palube je 5 stopa dulja od njezine širine, x. Površina palube je 310 četvornih metara. Koja se jednadžba može koristiti za određivanje širine palube?

Vidi objašnjenje Površina četverokuta (koja uključuje pravokutnike) je lxxw ili dužina puta širina. Područje ovdje je navedeno da je 310 četvornih metara (ft ^ 2). Rečeno nam je da je duljina 5 stopa dulja od širine, a da x predstavlja širinu. Dakle ... l = 5 + x w = x zato lxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 ft ^ 2 Sada imate pitanje algebarske varijable za rješavanje. (5 + x) cdot (x) = 310 Apply Distributivna svojstva: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310, premještanje svega na jednu stranu dobiva kvadratno: x ^ 2 + 5x -310 = 0 Rješavanje pomoću kvadratne formule

Postoji 250 opeka za izgradnju zida visokog 20 stopa. Koliko će cigli biti korišteno za izgradnju zida visokog 30 stopa?

To se može smatrati izravnom usporedbom između dvije različite veličine. To je primjer DIREKTNOG PROPORCIJA jer ako se broj opeka poveća, visina zida se povećava. Ako zid bude 30 stopa, bit će potrebno više opeka. 250/20 = x / 30 20x = 250 x x 30 x = (250 x x 30) / 20 x = 375

Kolika je brzina promjene širine (u ft / sec) kada je visina 10 stopa, ako se visina u tom trenutku smanjuje brzinom od 1 ft / sec.A pravokutnik ima i promjenu visine i promjenu širine , ali se visina i širina mijenjaju tako da je površina pravokutnika uvijek 60 četvornih metara?

Brzina promjene širine s vremenom (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) = = 1 "ft / s" Tako (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Dakle (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Dakle, kada je h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"