
Nule funkcije f (x) su 3 i 4, dok su nule druge funkcije g (x) 3 i 7. Što su nula (s) funkcije y = f (x) / g (x) )?

Samo nula y = f (x) / g (x) je 4. Budući da su nule funkcije f (x) 3 i 4, to znači (x-3) i (x-4) faktori f (x) ). Nadalje, nule druge funkcije g (x) su 3 i 7, što znači (x-3) i (x-7) faktori f (x). To znači da u funkciji y = f (x) / g (x), iako (x-3) treba poništiti nazivnik g (x) = 0 nije definirano, kada je x = 3. Također nije definirana kada je x = 7. Dakle, imamo x = 3. i samo nula y = f (x) / g (x) je 4.
Što je stvarni broj, cijeli broj, cijeli broj, racionalni broj i iracionalan broj?

Objašnjenje Niže Racionalni brojevi dolaze u 3 različita oblika; cijeli brojevi, frakcije i završavaju ili ponavljaju decimale kao što je 1/3. Iracionalni brojevi su prilično 'neuredni'. Ne mogu se pisati kao razlomci, oni su beskrajni, neponovljivi decimali. Primjer toga je vrijednost π. Cijeli se broj može nazvati cijeli broj i to je pozitivan ili negativan broj ili nula. Primjer toga je 0, 1 i -365.
Je li sqrt21 pravi broj, racionalni broj, cijeli broj, cijeli broj, iracionalan broj?

To je iracionalan broj i stoga stvaran. Prvo ćemo dokazati da je sqrt (21) stvarni broj, zapravo, kvadratni korijen svih pozitivnih realnih brojeva je stvaran. Ako je x pravi broj, tada definiramo za pozitivne brojeve sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. To znači da promatramo sve realne brojeve y tako da y ^ 2 <= x i uzmemo najmanji stvarni broj koji je veći od svih ovih y, tzv. Supremum. Za negativne brojeve, ova y ne postoje, jer za sve realne brojeve zauzimanje kvadrata ovog broja rezultira pozitivnim brojem, a svi pozitivni brojevi su veći od negativnih brojeva. Za sve pozitivne brojeve uvijek postoji