Uz zadani uzorak koji se ovdje nastavlja, kako zapisati n-ti pojam svake sekvence koju predlaže uzorak? (A) -2,4, -6,8, -10, .... (B) -1,1, -1,1, -1, .....

Uz zadani uzorak koji se ovdje nastavlja, kako zapisati n-ti pojam svake sekvence koju predlaže uzorak? (A) -2,4, -6,8, -10, .... (B) -1,1, -1,1, -1, .....
Anonim

Odgovor:

(A) #a_n = (-1) ^ n * 2n #

(B) #b_n = (-1) ^ n #

Obrazloženje:

S obzirom na:

(A) #-2, 4, -6, 8, -10,…#

(B) #-1, 1, -1, 1, -1,…#

Imajte na umu da za dobivanje izmjeničnih znakova možemo koristiti ponašanje # (- 1) ^ n #koji formira geometrijski slijed s prvim pojmom #-1#, naime:

#-1, 1, -1, 1, -1,…#

Već postoji naš odgovor na (B): # # Ni #b_n = (-1) ^ n #.

Za (A) imajte na umu da ako zanemarimo znakove i razmotrimo slijed #2, 4, 6, 8, 10,…# tada bi bio opći pojam # 2n #, Stoga nalazimo da je formula koju trebamo:

#a_n = (-1) ^ n * 2n #