Koordinate za romb date su kao (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0) i (0.-2b). Kako napisati plan kojim se dokazuje da središta strana romba određuju pravokutnik pomoću koordinatne geometrije?

Odgovor:

Pogledajte dolje.

Obrazloženje:

Neka točke romba budu #A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) # i #D (0-2b) #.

Neka središnje točke # AB # biti # P # i njegove koordinate # ((2a + 0) / 2, (0 + 2b) / 2) * tj # (A, b) #, Slično središte #PRIJE KRISTA# je #Q (-a, b) #; središte #CD# je #R (-a, -b) # i središte # DA # je # S (a, b) #.

Očito je da # P # leži u Q1 (prvi kvadrant), # P # leži u Q2, # R # leži u Q3 i # S # leži u Q4.

Unaprijediti, # P # i # P # su međusobno odraz # Y #-os, # P # i # R # su međusobno odraz #x#-os, # R # i # S # su međusobno odraz # Y #-axis i # S # i # P # su međusobno odraz #x#-os.

Stoga # PQRS # ili središta strana romba # ABCD # čine pravokutnik.

Izvorno je pravokutnik bio dvostruko veći nego širok. Kada su 4m dodane na njegovu duljinu i 3m oduzete od njegove širine, dobiveni pravokutnik imao je površinu od 600m ^ 2. Kako pronalazite dimenzije novog pravokutnika?

Izvorna širina = 18 metara Izvorna duljina = 36 mtre Trik s ovom vrstom pitanja je napraviti brzu skicu. Na taj način možete vidjeti što se događa i osmisliti metodu rješenja. Poznato: područje je "širina" xx "duljina" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Oduzmite 600 s obje strane => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Nije logično da duljina bude negativna u ovom kontekstu pa w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Provjerite (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2

Tijekom školske godine Rachel treba napisati 3 izvješća s b stranica i 3 znanstvena izvješća sa stranicama. Kako napisati algebarski izraz za ukupan broj stranica koje Rachel treba napisati?

3b + 3s Imamo 3 knjige svaka s brojem stranica b. To možemo napisati kao b + b + b ili 3b jer imamo 3 puno b stranica. Sada gledajući broj znanstvenih izvješća, imamo 3 puno stranica, tako da je 3s. Izračunavajući ukupan broj stranica dodajemo broj izvješća o knjizi i broj znanstvenih izvješća, tako da smo završili s 3b + 3s Nadam se da ovo pomaže!

Dva romba imaju stranice dužine 4. Ako jedan romb ima kut s kutom od pi / 12, a drugi ima kut s kutom od (5pi) / 12, kakva je razlika između područja rombova?

Razlika u području = 11.31372 kvadratnih jedinica Za izračunavanje površine romba Koristite formulu Područje = s ^ 2 * sin theta "" gdje s = strana romba i theta = kut između dviju strana Izračunajte površinu romba 1. Područje = 4 * 4 * grijeh ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Izračunajte površinu romba 2. Područje = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Izračunajte razliku u površini = 15.45482-4.14110 = 11.31372 Bog vas blagoslovio. objašnjenje je korisno.