Preostali teorem kaže da ako želite pronaći f (x) bilo koje funkcije, možete sintetički podijeliti na bilo koji "x" je, dobiti ostatak i imat ćete odgovarajuću "y" vrijednost. Prođimo kroz primjer: (Moram pretpostaviti da poznajete sintetičku podjelu)
Recimo da ste imali tu funkciju
Da biste pronašli f (3) postavili biste sintetičku podjelu tako da je vaša "x" vrijednost (3 u ovom slučaju) u kutiji na lijevoj strani i ispisali sve koeficijente funkcije s desne strane! (Ne zaboravite dodati nositelje mjesta ako je potrebno!)
Kao kratki pregled sintetičke podjele, donosite prvi termin dolje, pomnožite ga s brojem na lijevoj strani, napišite svoj odgovor u sljedećem stupcu, zatim dodajte i tako dalje!
Nakon sintetičke podjele, primijetite da je ostatak 34 …
Ako pronađem f (3) supstitucijom, dobivam:
Nadamo se da ćete primijetiti da je ostatak isti kao i odgovor koji dobijete prilikom zamjene! OVO će uvijek biti slučaj AKO POPRAVLJAJTE SINTETIČKU PODJELU! Nadam se da ste ovo razumjeli!:)
Što je DeMoivreov teorem? + Primjer
DeMoivreova teorema se širi na Eulerovu formulu: e ^ (ix) = cosx + isinx DeMoivreova teorema kaže da: (e ^ (ix)) ^ n = (cosx + isinx) ^ n (e ^ (ix)) ^ n = e ^ (i nx) e ^ (i nx) = cos (nx) + isin (nx) cos (nx) + isin (nx) - = (cosx + isinx) ^ n Primjer: cos (2x) + isin (2x) - = (cosx + isinx) ^ 2 (cosx + isinx) ^ 2 = cos ^ 2x + 2osoxsinx + i ^ 2sin ^ 2x Međutim, i ^ 2 = -1 (cosx + isinx) ^ 2 = cos ^ 2x + 2icosxsinx-sin ^ 2x Rješavanje za stvarne i imaginarne dijelove x: cos ^ 2x-sin ^ 2x + i (2cosxsinx) Uspoređujući s cos (2x) + isin (2x) cos (2x) = cos ^ 2x-sin ^ 2x sin (2x) = 2sinxcosx To su formule s dvostrukim kutom za
Što je teorem o hipotenuzi? + Primjer
Teorema o hipotenuzi-nozi kaže da ako su noga i hipotenuza jednog trokuta jednaka nozi i hipotenuzi drugog trokuta, onda su oni jednaki. Na primjer, ako bih imao jedan trokut s nozom od 3 i hipotenuzu od 5, trebao bih još jedan trokut s nožicom od 3 i hipotenuzu od 5 da bi bio sukladan. Ovaj teorem je sličan drugim teoremima koji se koriste za dokazivanje sukladnosti trokuta, poput Side-Angle-Side, [SAS] bočnog-bočnog kuta [SSA], bočne strane [SSS], kutnog bočnog kuta [ASA] , Kutno-kutna strana [AAS], kut-kutni kut [AAA]. Izvor i više informacija: Moje napomene o geometriji http://www.onlinemathlearning.com/hypotenuse-leg.
Koji je teorem o racionalnim nulama? + Primjer
Vidi objašnjenje ... Teorem racionalnih nula može se navesti: S obzirom na polinom u jednoj varijabli s cjelobrojnim koeficijentima: a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_0 s a_n ! = 0 i a_0! = 0, bilo koje racionalne nule tog polinoma mogu se izraziti u obliku p / q za cijeli broj p, q s pa djelitelj konstantnog pojma a_0 i qa djelitelj koeficijenta a_n vodećeg termina. Zanimljivo je da to vrijedi i ako zamijenimo "integers" s elementom bilo kojeg integralnog područja. Primjerice, radi s Gaussovim prirodnim brojevima - to su brojevi oblika a + bi gdje je a, b u ZZ i i imaginarna jedinica.