Što je DeMoivreov teorem? + Primjer

DeMoivreova teorema proširuje se na Eulerovu formulu:

# ^ E (ix) = cosx + isinx #

DeMoivreova teorema kaže da:

# (E ^ (ix)) ^ n = (+ cosx isinx) ^ n #
# (e ^ (ix)) ^ n = e ^ (i nx) #
# e ^ (i nx) = cos (nx) + isin (nx) #
#cos (NX) + ISIN (NX) - = (+ cosx isinx) ^ n #

Primjer:

#cos (2x) + ISIN (2x) - = (+ cosx isinx) ^ 2 #

# (Cosx + isinx) ^ 2-cos ^ 2x + 2icosxsinx + i ^ ^ 2sin 2x #

Međutim, # I ^ 2 = -1 #

# (Cosx + isinx) ^ 2-cos ^ 2x + 2icosxsinx-sin ^ 2x #

Rješavanje stvarnih i imaginarnih dijelova #x#:

# cos ^ 2x-sin ^ 2x + i (2cosxsinx) #

U usporedbi s #cos (2x) + ISIN (2x) #

#cos (2x) = cos ^ 2x-sin ^ 2x #

#sin (2 x) = 2sinxcosx #

To su formule za dvostruki kut # cos # i #grijeh#

To nam omogućuje širenje #cos (NX) # ili #sin (NX) # u smislu moći # Sinx # i # Cosx #

DeMoivreov teorem može se uzeti dalje:

dan # Z = cosx + isinx #

# Z ^ n = cos (NX) + ISIN (NX) #

#Z ^ (- n) = (+ cosx isinx) ^ (- n) = 1 / (cos (NX) + ISIN (NX)) *

#Z ^ (- n) = 1 / (cos (NX) + ISIN (NX)) xx (cos (NX) -isin (NX)) / (cos (NX) -isin (NX)) = (cos (NX) -isin (NX)) / (cos ^ 2 (NX) + sin ^ 2 (NX)) = cos (NX) -isin (NX) #

# Z ^ n ^ + z (- n) = 2cos (NX) #

# Z ^ n-Z ^ (- n) = 2isin (NX) #

Dakle, ako ste htjeli izraziti # Grijeh ^ nx # u smislu višestrukih kuteva od # Sinx # i # Cosx #:

# (2isinx) ^ n = (z-1 / z) ^ n #

Proširite i jednostavno unesite vrijednosti za # Z ^ n ^ + z (- n) # i # Z ^ n-Z ^ (- n) # gdje je potrebno.

Međutim, ako je uključen # cos ^ nx #, onda bi ti učinio # (2cosx) ^ n = (Z + 1 / z) ^ n # i slijedite slične korake.

Što znači chiasmus? Što je primjer? + Primjer

Chiasmus je uređaj u kojem su dvije rečenice napisane jedna protiv druge i mijenjaju strukturu. Gdje se A ponavlja prva tema, a B se pojavljuje dvaput između. Primjeri mogu biti: "Nikada ne dopustite da vas Fool Kiss ili poljubac budite." Još jedan John F. Kennedy je "ne pitajte što vaša zemlja može učiniti za vas; pitajte što možete učiniti za svoju zemlju". Nadam se da ovo pomaže :)

Što je teorem o hipotenuzi? + Primjer

Teorema o hipotenuzi-nozi kaže da ako su noga i hipotenuza jednog trokuta jednaka nozi i hipotenuzi drugog trokuta, onda su oni jednaki. Na primjer, ako bih imao jedan trokut s nozom od 3 i hipotenuzu od 5, trebao bih još jedan trokut s nožicom od 3 i hipotenuzu od 5 da bi bio sukladan. Ovaj teorem je sličan drugim teoremima koji se koriste za dokazivanje sukladnosti trokuta, poput Side-Angle-Side, [SAS] bočnog-bočnog kuta [SSA], bočne strane [SSS], kutnog bočnog kuta [ASA] , Kutno-kutna strana [AAS], kut-kutni kut [AAA]. Izvor i više informacija: Moje napomene o geometriji http://www.onlinemathlearning.com/hypotenuse-leg.

Koji je teorem o racionalnim nulama? + Primjer

Vidi objašnjenje ... Teorem racionalnih nula može se navesti: S obzirom na polinom u jednoj varijabli s cjelobrojnim koeficijentima: a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_0 s a_n ! = 0 i a_0! = 0, bilo koje racionalne nule tog polinoma mogu se izraziti u obliku p / q za cijeli broj p, q s pa djelitelj konstantnog pojma a_0 i qa djelitelj koeficijenta a_n vodećeg termina. Zanimljivo je da to vrijedi i ako zamijenimo "integers" s elementom bilo kojeg integralnog područja. Primjerice, radi s Gaussovim prirodnim brojevima - to su brojevi oblika a + bi gdje je a, b u ZZ i i imaginarna jedinica.