Koji je teorem o racionalnim nulama? + Primjer

Odgovor:

Pogledajte objašnjenje …

Obrazloženje:

Teorem racionalnih nula može se navesti:

S obzirom na polinom u jednoj varijabli s cjelobrojnim koeficijentima:

#a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + … + a_0 #

s #a_n! = 0 # i # a_0! = 0 #, svaki racionalni nula tog polinoma može se izraziti u obliku # P / q # za cijele brojeve #p, q # s # P # djelitelj konstantnog termina # A_0 # i # # Q djelitelj koeficijenta # A_n # vodećeg pojma.

Zanimljivo je da to vrijedi i ako zamijenimo "integers" s elementom bilo kojeg integralnog područja. Na primjer, radi s Gaussovim prirodnim brojevima - to su brojevi obrasca # A + bi # gdje #a, b u ZZ # i # I # je imaginarna jedinica.

Što je DeMoivreov teorem? + Primjer

DeMoivreova teorema se širi na Eulerovu formulu: e ^ (ix) = cosx + isinx DeMoivreova teorema kaže da: (e ^ (ix)) ^ n = (cosx + isinx) ^ n (e ^ (ix)) ^ n = e ^ (i nx) e ^ (i nx) = cos (nx) + isin (nx) cos (nx) + isin (nx) - = (cosx + isinx) ^ n Primjer: cos (2x) + isin (2x) - = (cosx + isinx) ^ 2 (cosx + isinx) ^ 2 = cos ^ 2x + 2osoxsinx + i ^ 2sin ^ 2x Međutim, i ^ 2 = -1 (cosx + isinx) ^ 2 = cos ^ 2x + 2icosxsinx-sin ^ 2x Rješavanje za stvarne i imaginarne dijelove x: cos ^ 2x-sin ^ 2x + i (2cosxsinx) Uspoređujući s cos (2x) + isin (2x) cos (2x) = cos ^ 2x-sin ^ 2x sin (2x) = 2sinxcosx To su formule s dvostrukim kutom za

Što je teorem o hipotenuzi? + Primjer

Teorema o hipotenuzi-nozi kaže da ako su noga i hipotenuza jednog trokuta jednaka nozi i hipotenuzi drugog trokuta, onda su oni jednaki. Na primjer, ako bih imao jedan trokut s nozom od 3 i hipotenuzu od 5, trebao bih još jedan trokut s nožicom od 3 i hipotenuzu od 5 da bi bio sukladan. Ovaj teorem je sličan drugim teoremima koji se koriste za dokazivanje sukladnosti trokuta, poput Side-Angle-Side, [SAS] bočnog-bočnog kuta [SSA], bočne strane [SSS], kutnog bočnog kuta [ASA] , Kutno-kutna strana [AAS], kut-kutni kut [AAA]. Izvor i više informacija: Moje napomene o geometriji http://www.onlinemathlearning.com/hypotenuse-leg.

Koji je teorem ostatka? + Primjer

Preostali teorem kaže da ako želite pronaći f (x) bilo koje funkcije, možete sintetički podijeliti na bilo koji "x" je, dobiti ostatak i imat ćete odgovarajuću "y" vrijednost. Idemo kroz primjer: (Moram pretpostaviti da znate sintetička podjela) Recimo da ste imali funkciju f (x) = 2x ^ 2 + 3x + 7 i željeli ste pronaći f (3), umjesto da uključite 3, možete SINETIČKO SE RASPOLOŽITE tako da pronađete odgovor. Da biste pronašli f (3) postavili biste sintetičku podjelu tako da je vaša "x" vrijednost (3 u ovom slučaju) u kutiji na lijevoj strani i ispisali sve koeficijente funkcije s desne strane!