Kako razlikujete y = (x + 5) (2x-3) (3x ^ 2 + 4)?

Odgovor:

#Y '= (2 x-3), (3 x ^ 2 + 4) + 2 (x + 5) (3 x ^ 2 + 4) + 6x (2 x-3), (x + 5) #

# Y '= 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Obrazloženje:

Ako # Y = UVW #, gdje # U #, # # V, i # # W sve su funkcije #x#, onda:

# Y '= UVW' + uv'w + u'vw # (To se može pronaći u pravcu lanca s dvije funkcije supstituirane kao jedna, tj. Izrada # Uv = z #)

# U = x + 5 #

# U = 1 #

# V = 2x-3 #

# V '= 2 #

# W = 3x ^ 2 + 4 #

# W '= 6x #

#Y '= (2 x-3), (3 x ^ 2 + 4) + 2 (x + 5) (3 x ^ 2 + 4) + 6x (2 x-3), (x + 5) #

# Y '= 6x ^ 3 + 8x 9x ^ 2-12 + 6x ^ 3 + + 8x 30x ^ 2 + 40 + 3 + 12x ^ 60x ^ 2-18x ^ 2-90x #

# Y '= 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Odgovor:

# Dy / dx = 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Obrazloženje:

# "proširiti čimbenike i razlikovati pomoću" pravila boje "(plavo)" "

# • boja (bijeli) (x) d / dx (x ^ n) = NaX ^ (n-1) #

# Y = (x + 5) (2 x-3), (3 x ^ 2 + 4) *

#COLOR (bijeli) (y) = 6x ^ 4 + 21 puta ^ 3-37x ^ 2 + 28x-60 #

# RArrdy / dx = 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #