Trokut ABC ima vrhove A (3,1), B (5,7) i C (1, y). Nađi sve y tako da je kut C pravi kut?

Odgovor:

Dvije moguće vrijednosti # Y # su #3# i #5#.

Obrazloženje:

Za ovaj problem moramo uzeti u obzir da je AC okomita na BC.

Budući da su linije okomite, po formuli nagiba imamo:

# (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = - (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1) #

# (y - 7) / (1 - 5) = - (1 - 3) / (y - 1) #

# (y - 7) (y - 1) = 2 (-4) #

# y ^ 2 - 7y - y + 7 = -8

# y ^ 2 - 8y + 15 = 0 #

# (y - 3) (y - 5) = 0 #

#y = 3 i 5 #

Nadam se da ovo pomaže!

Dokazati sljedeću izjavu. Neka je ABC bilo koji pravokutni trokut, pravi kut u točki C. Visina izvučena iz C u hipotenuzu dijeli trokut na dva desna trokuta koja su međusobno slična i izvornom trokutu?

Pogledaj ispod. Prema Pitanju, DeltaABC je pravokutni trokut s / _C = 90 ^ @, a CD je visina hipotenuze AB. Dokaz: Pretpostavimo da je / _ABC = x ^ @. Dakle, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Sada, CD okomita AB. Dakle, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. U DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - kutBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ - - ^ ^ @ (90 - x) ^ @ Slično tome, angleACD = x ^ @. Sada, u DeltaBCD i DeltaACD, kut CBD = kut ACD i kut BDC = angleADC. Prema AA kriterijima sličnosti, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Slično tome, možemo pronaći, DeltaBCD ~ = DeltaABC. Iz toga, DeltaACD ~ = DeltaABC. Nadam se da ovo pomaže.

Trokut ima vrhove A, B i C.Točka A ima kut pi / 2, vrh B ima kut (pi) / 3, a područje trokuta je 9. Koje je područje unesenog kruga trokuta?

Upisana kružnica Površina = 4.37405 kvadratnih jedinica Riješite za strane trokuta koristeći dano područje = 9 i kutove A = pi / 2 i B = pi / 3. Koristite sljedeće formule za područje: područje = 1/2 * a * b * sin C područje = 1/2 * b * c * sin A područje = 1/2 * a * c * sin B tako da imamo 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Simultano rješenje pomoću ovih jednadžbi rezultat na a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 riješiti polovicu perimetra ss = (a + b + c) /2=7.62738 Koristeći ove strane a, b, c i s trokuta , riješiti za polumjer urezanog kruga r = sq

Trokut ima vrhove A (1,1), B (a, 4) i C (6, 2). Trokut je jednakokračan s AB = BC. Koja je vrijednost?

A = 3 Ovdje AB = BC zna ~ i da je duljina AB jednaka duljini BC. Točka A (1,1), B (a, 4). Dakle, udaljenost AB = sqrt [(1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2]. Točka B (a, 4), C (6,2). Dakle, udaljenost BC = sqrt [(6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2] Dakle, sqrt [(1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2] = sqrt [(6-a ) ^ 2 + (2-4) ^ 2] ili, (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 = (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 ili, 1 - 2a + a ^ 2 + 9 = 36 - 12a + a ^ 2 + 4 ili, 10a = 30 ili, a = 3