Trokut ima vrhove A (1,1), B (a, 4) i C (6, 2). Trokut je jednakokračan s AB = BC. Koja je vrijednost?

Trokut ima vrhove A (1,1), B (a, 4) i C (6, 2). Trokut je jednakokračan s AB = BC. Koja je vrijednost?
Anonim

Odgovor:

a = 3

Obrazloženje:

Ovdje AB = BC znači da je duljina AB jednaka duljini BC.

Točka A (1,1), B (a, 4). Dakle, udaljenost AB = #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 #.

Točka B (a, 4), C (6,2). Dakle, udaljenost BC = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

Stoga, #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 # = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

ili, # (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 = (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2

ili, 1 - 2a + # A ^ 2 # + 9 = 36-12a +# A ^ 2 # + 4

ili, 10a = 30

ili, a = 3